이미 알 고 있 는 | x - y + 1 | x 2 + 8 x + 16 과 서로 반대 되 는 수, x 2 + 2 xy + y2 의 값 을 구하 십시오.

이미 알 고 있 는 | x - y + 1 | x 2 + 8 x + 16 과 서로 반대 되 는 수, x 2 + 2 xy + y2 의 값 을 구하 십시오.

∵ | x - y + 1 | x 2 + 8x + 16 과 서로 반대 되 는 수 입 니 다. | x - y + 1 | (x + 4) 2 와 서로 반대 되 는 수 입 니 다. 즉, | x - y + 1 | (x + 4) 2 = 0, x - y + 1 = 0, x - y + 1 = 0, x + 4 = 0, 해 득 x = 4, y = - 3, x - 4, y = 3, y = - 3, 원래 식 (4 - 3) 입 니 다.

이미 알 고 있 는 | x - y + 1 | x 2 + 8 x + 16 과 서로 반대 되 는 수, x 2 + 2 xy + y2 의 값 을 구하 십시오.

∵ | x - y + 1 | x 2 + 8 x + 16 과 서로 반대 되 는 수, | x - y + 1 | (x + 4) 2 와 서로 반대 되 는 수, 즉 | x - y + 1 | (x + 4) 2 = 0, x - y + 1 = 0, x - y + 1 = 0, x + 4 = 0, 해 득 x = 4, y = 3. 당 x = 4, y - 3, y - 3, 원래 식 (4 - 3)

방정식 을 풀다 (x2 + y2) 2 + 1 = x2 + y2 + 2xy

펼 쳐 진 x ^ 4 + 2x ^ 2y ^ 2 + y ^ 4 + 1 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy,
항목 을 바 꾸 고 나 누 는 것 (x ^ 4 - x ^ 2 + 1 / 4) + (y ^ 4 - y ^ 2 + 1 / 4) + 2 [(xy) ^ 2 - xy + 1 / 4] = 0,
분해 인수 득 (x ^ 2 - 1 / 2) ^ 2 + (y ^ 2 - 1 / 2) ^ 2 + 2 (xy - 1 / 2) ^ 2 = 0,
왜냐하면 (x ^ 2 - 1 / 2) ^ 2 > = 0, (y ^ 2 - 1 / 2) ^ 2 > = 0, (xy - 1 / 2) ^ 2 > = 0,
그래서 x ^ 2 - 1 / 2 = 0, y ^ 2 - 1 / 2 = 0, xy - 1 / 2 = 0,
x = y = 체크 2 / 2 또는 x = y = - 체크 2 / 2.