F1F2 는 타원 x2 / a 2 + y2 / b2 = 1 (a > b > 0) 의 초점 으로 P 는 타원 에 있 고, 각 F1PF2 = 90 °, 기 선분 PF1 과 축의 교점 은 Q, O 는 좌표 원점 이 며, 삼각형 F1OQ 와 사각형 OF2PQ 면적 의 비례 는 1: 2 이면 타원 원심 율 은

F1F2 는 타원 x2 / a 2 + y2 / b2 = 1 (a > b > 0) 의 초점 으로 P 는 타원 에 있 고, 각 F1PF2 = 90 °, 기 선분 PF1 과 축의 교점 은 Q, O 는 좌표 원점 이 며, 삼각형 F1OQ 와 사각형 OF2PQ 면적 의 비례 는 1: 2 이면 타원 원심 율 은

P 를 제1 사분면 (기타 사분면 상황 이 같다) 으로 설정 해도 무방 하 다. PQ: QF1 = 1: 2,
P (c / 2, 체크 3c / 2), PF1 = 체크 3c, PF2 = c, PF1 + PF2 = 2a, e = √ 3 - 1.

이미 알 고 있 는 P (x, y) 는 곡선 x & # 178; + (y - 2) & # 178; = 3 에 임 의 한 점, 2x + y 의 최대 치 를 구하 라? 두 가지 방법 이 필요 하 다.

x & # 178; + (y - 2) & # 178; = 3
∴ x = √ 3 caosa, y = 2 + √ 3 sinA
∴ 2x + y = 2 √ 3 casa + 2 + √ 3 sinA = √ 15sin (A + & # 8709;) + 2
∴ 최대 치 는 √ 15 + 2 입 니 다.
명령 2x + y = t, 직선 과 원 에 공공 점 이 있 음
직선 이면 원심 (0, 2 직선 까지 의 거 리 는 ≤ 반경
∴ d = | 2 - t | / √ 5 ≤ √ 3
∴ | t - 2 | ≤ √ 15
∴ - √ 15 + 2 ≤ t ≤ 2 + 기장 15
∴ 2x + y 의 최대 치 는 √ 15 + 2 입 니 다.

P (x, y) 는 곡선 x = 1 + cos * 952 ℃ 인 것 으로 알 고 있 습 니 다. y = √ 3sin * 952 ℃ 인 점 은 x & # 178; + y & # 178; 의 최대 치 는?

x & # 178; + y & # 178; = (1 + cos * 952 ℃) & # 178; + 3sin & # 178; * 952 ℃ = 1 + 2COS * 952 ℃ + cos & # 178; 952 ℃ + 3 (1 - cos & # 178; 952 ℃) = - 2cos & # 178; 952 ℃ + 2cos * * 952 ℃ + 4 = - 2 (cos * 952 ℃ - 1 / 2) & # 178; 9 + 9 / 2 = cox 2 & cox 1 & 17 * 2 = 17 # 17 * 2 = 17 * 7 = 17 = 17 = 17 = 17 * 2 & 7 = 17 = 17 = 17 * 8 = 17 = 17 = 17 * 8;