타원 E 의 짧 은 축의 길 이 는 6 이 고 초점 F 에서 긴 축의 한 점 까지 의 거 리 는 9 이 며 타원 E 의 원심 율 은 () 과 같다. A. 35B. 45C. 513 D. 1213

타원 E 의 짧 은 축의 길 이 는 6 이 고 초점 F 에서 긴 축의 한 점 까지 의 거 리 는 9 이 며 타원 E 의 원심 율 은 () 과 같다. A. 35B. 45C. 513 D. 1213

주제 의 뜻 에 따라 알 수 있 듯 이 b = 3a 2 − b2 = c2 또는 b = 3a + c = 9a 2 − b2 = c2 − a = c2 는 a = 5, b = 3, c = 4, 8756 e = ca = 45 이 므 로 B 를 선택한다.

타원 E 의 짧 은 축의 길 이 는 6 이 고 초점 F 에서 긴 축의 한 점 까지 의 거 리 는 9 이 며 타원 E 의 원심 율 은 () 과 같다.
A. 35B. 45C. 513 D. 1213

주제 의 뜻 에 따라 알 수 있 는 b = 3a − c = 9a 2 − b2 = c2 또는 b = 3a + c = 9a 2 − b2 = c2 − a = 5, b = 3, c = 4, ∴ e = ca = 45 이 므 로 B 를 선택한다.

타원 의 한 초점 에서 상응 한 표준 선 까지 의 거 리 는 4 / 5 이 고, 원심 율 은 2 / 3 이 며, 타원 을 구 하 는 짧 은 축의 길이 이다.

타원 방정식 을 설정: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, (a > b > 0),
오른쪽 초점 F2 (c, 0) 의 경우 오른쪽 준 선 방정식 은 x = a / e = 3a / 2 이다.
3a / 2 - c = 4 / 5,
3 / 2 - c / a = 4 / (5a),
3 / 2 - e = 4 / (5a),
3 / 2 - 2 / 3 = 4 / (5a),
25a = 24,
a = 24 / 25,
e = c / a,
2 / 3 = c / (24 / 25),
c = 16 / 25,
b = √ (a ^ 2 - c ^ 2) = 8 √ 5 / 25.
2b = 16 √ 5 / 25.
타원 의 짧 은 축의 길 이 는 16 √ 5 / 25 입 니 다.