타원 x & # 178; / 4 + y & # 178; / 3 = 1 의 좌우 초점 은 각각 F1F2, P (x, y) 가 타원 에 있 으 면 벡터 PF1 * 벡터 PF2 의 수치 범위?

타원 x & # 178; / 4 + y & # 178; / 3 = 1 의 좌우 초점 은 각각 F1F2, P (x, y) 가 타원 에 있 으 면 벡터 PF1 * 벡터 PF2 의 수치 범위?

주제 의 뜻 에서 F1 (- 1, 0) 을 얻 기 쉽다. F2 (1, 0)
∵ P (x, y)
∴ 벡터 PF1 = (- 1 - x, 0 - y) = (- 1 - x, - y)
벡터 PF2 = (1 - x, 0 - y) = (1 - x, - y)
∴ 벡터 PF1 * 벡터 PF2 = (- 1 - x) × (1 - x) + (- y) × (- y) = x & # 178; - 1 + y & # 178;;
유 x & # 178; / 4 + y & # 178; / 3 = 1 득 이 & # 178; = 3 - (3 / 4) x & # 178;
∴ 벡터 PF1 * 벡터 PF2 = (- 1 - x) × (1 - x) + (- y) × (- y) = x & # 178; - 1 + y & # 178;;
= x & # 178; - 1 + 3 - (3 / 4) x & # 178;
= (1 / 4) x & # 178; + 2 (- 2 ≤ x ≤ 2)
≤ 0 ≤ x & # 178; ≤ 4
그러므로 벡터 PF1 * 벡터 PF2 의 범 위 는 [2, 3] 입 니 다.

타원 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 의 좌우 초점 은 각각 F1F2 이 고 P 는 타원 에 점 을 찍 으 며 삼각형 F1PF 2 의 면적 이 1 일 경우 벡터 PF1 * 벡터 PF2 =

c = 체크 (4 - 1) = 체크 3, | FF2 | | | F1 F2 | | | | | 2 체크 3P 점 과 Y 축 거 리 는 | Y | | | | | | | | 경우 S △ F1PF2 = & # # # 189; * * | FFFF2 | | | | | | | | | 1 | | | | | | | | | | | | | 가설 가설 가설 가설 가설 3 / 3Y & # 178; = 1 / 3 에 타원 방정식 을 대 입 했 득 득 득 X & # # 178; = 8 = 8 / 8 / 8 / 3 / FFFFFFFF1 * * * * FFFx * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * + y & # 178; = 8 / 3 + 1 / 3 = 0, PF 1 ⊥ PF2...