P 는 쌍곡선 x 자 / 16 - Y 자 / 9 = 1 위 는 정점 과 다른 임 의적 인 점 이 고 F1F 2 는 쌍곡선 의 두 초점 이 며 △ P F1F2 중심 을 구 하 는 궤적 방정식 이다.

P 는 쌍곡선 x 자 / 16 - Y 자 / 9 = 1 위 는 정점 과 다른 임 의적 인 점 이 고 F1F 2 는 쌍곡선 의 두 초점 이 며 △ P F1F2 중심 을 구 하 는 궤적 방정식 이다.

알려 진 대로 a ^ 2 = 16, b ^ 2 = 9, 그래서 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = 25,
그래서 F1 (- 5, 0), F2 (5, 0), 중심 G (x, y),
3G = P + F1 + F2 의 P 좌표 (3x, 3y),
또 P 가 쌍곡선 에 있어 서 (3x) ^ 2 / 16 - (3y) ^ 2 / 9 = 1,
간단하게 x ^ 2 / (16 / 9) - y ^ 2 = 1, P 가 정점 에 있 기 때문에 y ≠ 0,
그러므로 중심 궤적 방정식 은 x ^ 2 / (16 / 9) - y ^ 2 = 1 (y ≠ 0) 이다.

(1 / 2) 타원 C 의 중심 은 원점 이 고 초점 은 X 축 에 있 으 며 좌우 초점 은 각각 F1F2 이 며 F1F2 의 절대 치 = 2, 점 (1, 2 분 의 3) 은...
(1 / 2) 타원 C 의 중심 은 원점 이 고 초점 은 X 축 에 있 으 며 좌우 초점 은 각각 F1F2 이 며 F1F2 의 절대 치 = 2, 점 (1, 2 분 의 3) 은 타원 C 에 있다.
(2) F1 의 직 을 조금 넘는다.

2c = 2
c = 1
방정식 을 설정 하 다 x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; = 1
(1) 1 / a & # 178; + 9 / 4b & # 178; = 1
(2) a & # 178; - b & # 178; = 1
해 득 a & # 178; = 4, b & # 178; = 3
방정식 x & # 178; / 4 + y & # 178; / 3 = 1

타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 좌우 초점 은 각각 F1, F2, O 를 좌표 원점 으로 한다.
P 는 타원 위의 한 점 이 고 OP, F2P 의 기울 기 는 - 24 / 7 과 - 3 / 4 이다.
(1) 검증 요청: PF 1 ⊥ PF 2
(2) △ OPF 1 의 면적 이 3 이면 타원 방정식 을 구한다

두 직선 협각 공식 에 따라 tan & lt; OPF2 = (k2 - k1) / (1 + k1K2) = (- 3 / 4 + 24 / 7) / [1 + (- 24 / 7) * (- 3 / 4) = 3 / 4, tan& lt; PF2 = (KFF2 = - tan& lt; PF2X = 'OPF2 =' PFF2 = 'PF2 O, 87OOOO △ F2 | | F2 | | | 등허리 | FO1 | FO1 | FO1 = FO1 = FOP = FO1 = FO1 = FOP = FO1 = FOOOOOP = F2 = F2 = FFF2 = FFF2 = FF2 = FF2 = FFF2 = FF2 = FFFF2 = |, F1, P, F2 는 O 를 중심 으로 반 초점 거 리 를 반 으로 한다.

F1, F2 는 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 좌, 우 두 초점, 점 P 는 타원 위, O 는 좌표 원점, △ POF 2 의 면적 은 근호 3 이 고 정삼각형 이면 b ^ 2 의 값 은

OPF 2 는 이등변 삼각형 이 므 로 OF 2 = c
S = 1 / 2OF 2 * OPsin 60
대 입 된 c = 2 POF1 은 이등변 삼각형 으로 PF1 = 2 배 근 호 3
PF1 + PF2 = 2a 그래서 a = 루트 3 + 1
a. c. 다 알 아 요. b. '2 = 2 배 루트 3.