已知P是雙曲線x^2/2-y^2=1上任一點，求點A（m，0）（m>0）與點P之間的距離的最小值？

已知P是雙曲線x^2/2-y^2=1上任一點，求點A（m，0）（m>0）與點P之間的距離的最小值？

設P點的座標為（x，y），則|AP|=√[（x-m）^2+y^2]……①
由x^2/2-y^2=1得y^2=x^2/2-1……②
把②代人①得|AP|=√[2/3*x^2-2mx+m^2-1]，x>=√2
令f（x）=2/3*x^2-2mx+m^2-1
二次函數f（x）的對稱軸為x=2m/3
當0

已知橢圓16分之x2+4分之y2=1，（1）若它的一條弦AB被點M（1,1）平分.求AB所在直線方程.

設A點（X1，Y1），B（X2，Y2）代入方程，16分之（X1）方+4分之（Y1）方=1 1式，16分之（X2）方+4分之（Y2）方=1 2式，1式减2式，
（X1+X2）（X1-X2）/16+（Y1+Y2）（Y1-Y2）/4=0，又（X1+X2）=2（Y1+Y2）=2
所以（X1-X2）+4（Y1+Y2）=0則（Y1+Y2）/（X1-X2）=-1/4，即K=-1/4，直線方程X+4Y-5=0

已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1（a>0，b>0）過點（1,2/3），且離心率為1/2.求橢圓的方程

當a>b時，焦點x軸
離心率e=c/a=1/2 a=2c
a^2+b^2=c^2所以b^2=3c^2
x2/a2+y2/b2=1也就是x2/4c2+y2/3c2=1
代入（1,2/3），c=√129/18
方程為27x^2/43+36y^2/43=1
a

已知橢圓的方程為X2/A2+Y2/B2=1（a>b>0）求橢圓的離心率焦點座標焦距

已知橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的一個焦點為（√6,0），離心率為√3/2，則該橢圓的方程為

解由焦點為（√6,0）
即c=√6
又由e=c/a=√6/a=√3/2
解得a=2√2
故b^2=a^2-c^2=8-6=2
故橢圓方程為
x2/8+y2/2=1