P是橢圓上一點，則向量PF1×向量PF2=？需要普遍結論，F1F2為焦點

P是橢圓上一點，則向量PF1×向量PF2=？需要普遍結論，F1F2為焦點


向量PF1×向量PF2=2b^2-|PF1|*|PF2|



設F1F2是橢圓x2/9+y2/4=1焦點，P在橢圓上，|向量PF1+向量PF2|=2跟號5，則向量PF2與PF1夾角
過程最好祥細一點，


a=3 b=2 c=根號5
|F1F2|=2c=2根號5
|F1F2|=|PF1-PF2|=|PF1+PF2|
四邊形對角線相等，對應邊平行，所以PF1⊥PF2
夾角90°



已知p是橢圓x²；/4+y²；=1上的一點，F1F2為橢圓得兩個焦點，且∠F1PF2=60°，求△F12
半個小時要啊.急


設|PF1|=m，|PF2|=n
∵P在橢圓上
∴m+n=2a=4①
∵∠F1PF2=60º；，|F1F2|=2c=2√3
根據余弦定理：
m²；+n²；-2mncos60º；=4c²；
即m²；+n²；-mn=12②
①²；-②：
3mn=4
∴mn=4/3
∴SΔF1PF2=1/2mnsin60º；=1/2*4/3*√3/2=√3/3

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