已知橢圓x2a2+y29＝1（a＞0）與雙曲線x24−y23＝1有相同的焦點，則a的值為（） A. 2B. 10C. 4D. 10

已知橢圓x2a2+y29＝1（a＞0）與雙曲線x24−y23＝1有相同的焦點，則a的值為（） A. 2B. 10C. 4D. 10

雙曲線方程化為x24−y23＝1，（1分）由此得a=2，b=3，（3分）c=7，焦點為（-7，0），（7，0）.（7分）橢圓中，則a2=b2+c2=9+7=16.（11分）則a的值為4.故選C.

橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o右焦點為F其右準線與x軸的交點為A在橢圓上存在一點P滿足線段AP的垂直平分
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o右焦點為F其右準線與x軸的交點為A在橢圓上存在一點P滿足線段AP的垂直平分線過F則e的取值範圍是？

由已知|PF|=|AF|=a^/c -c=b^2/c令P（x0，y0）則-a≤x0≤a…①過P作PH垂直右準線於H那麼|PH|=a^2/c - x0根據橢圓離心率定義e=|PF|/|PH| =（b^2/c）/（a^2/c - x0）整理得：a（ac-b^2）/c^2 =x0由①知-a≤a（ac-b^2）/c^2≤a，…

雙曲線x^2-y^2=2上一點M到定點C（3,1）和B點（2,0）的距離之和的最小值是多少？

可知B點為雙曲線的焦點所以M到B的距離等於M到準線x=1的距離d
所以M到定點C（3,1）和B點（2,0）的距離之和等於d加上M到c點的距離
從c點引垂線到準線x=1，設交點為D點距離D=3-1=2可知即為所求最短距離（三角形兩邊之和大於第三邊）
所以最小值為2