已知非負實數x，yz滿足x-1/2=2-y/3=z-3/4，記W=3x+4y+5z.求Wde最大值和最小值

已知非負實數x，yz滿足x-1/2=2-y/3=z-3/4，記W=3x+4y+5z.求Wde最大值和最小值

設x-1/2=2-y/3=z-3/4=k
x=k+1/2
y=6-3k
z=k+3/4
W=3（k+1/2）+4（6-3k）+5（k+3/4）
=-4k+117/4
當k=0時，W最大為117/4
當y=0時，k=2，W最大為85/4

已知P，Q分別為圓x^2+（y-2）^2=1÷4和橢圓x^2÷4+y^2=1，求PQ的最大值

要使PQ最大，兩點相距最遠
則P必為最高點，即P（0,5/2）
Q必為最低點，即Q（0，-1）
所以PQ=√[（0-0）²；+（5/2+1）²；]
=7/2

設P是橢圓X^/25+Y^/9=1上的點，Q R分別是圓（X+4）^+Y^=1/4和（X-4）^+Y^=1/4上的點，則PQ+PR的最小值為幾，

需要畫圖
設橢圓左右焦點為F1，F2
由三角形兩邊之差大於第三邊知：PQ最小為PF1-r
同理：PR最小為PF2-r
PQ+PR的最小為PF1+PF2-2r=2a-2r=10-1=9

已知點A（0,1）是橢圓x^2+4y^2=4上的一點，P是橢圓上的動點，當弦AP的長度最大時，點P的座標是？

由題，橢圓的參數方程x=2cos@，y=sin@，由點到點距離公式，y^2=（2cos@-0）^2+（sin@-1）^2，展開方程，將cos@變成sin@，對稱軸在sin@定義域內，此處y值最大，即距離最遠，sin@=-1/3，代入前面的參數方程，就行了.