已知直線y=2x+m與橢圓x^2/9+x^2/4=1有兩個交點，求實數m的取值範圍.

已知直線y=2x+m與橢圓x^2/9+x^2/4=1有兩個交點，求實數m的取值範圍.

y=2x+m
代入4x²；+9y²；=36
40x²；+36mx+9m²；-36=0
有兩個交點則方程有兩個解
判別式大於0
1296m²；-1440m²；+5760>0
m²；

已知直線Y=2X+M與橢圓X平方比9+Y平方比4=1，相交弦長為3.求實數M

將直線Y=2X+M與橢圓X^2/9+Y^2/4=1聯立，整理得：
45X^2+36XM+9M^2-36=0.
兩根之差為根號下（-4M/5）^2-4*[（M^2-4）/5]=3/根號5（弦長公式.韋達定理）
解之即可

已知非負實數x，y，z滿足x−12＝2−y3＝z−34，記W=3x+4y+5z.求W的最大值與最小值.

設x−12＝2−y3＝z−34=k，則x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，∵x，y，z均為非負實數，∴2k+1≥0−3k+2≥04k+3≥0，解得-12≤k≤23，於是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，∴-12×14+26≤14k+26≤23×14+26，即19≤W≤3513.∴W的最大值是3513，最小值是19.