已知橢圓｛x=acosΦ；｝｛y=bsinΦ｝（a＞b＞0，Φ為參數）上的點P（x，y），求：⑴x，y的取值範圍⑵3x+4y的取

已知橢圓｛x=acosΦ；｝｛y=bsinΦ｝（a＞b＞0，Φ為參數）上的點P（x，y），求：⑴x，y的取值範圍⑵3x+4y的取

cosΦ，sinΦ在【-1,1】，所以-a

已知橢圓x2/16+y2/9=1上的點P（x，y），求3x+4y的取值範圍

設3x+4y=k，
x2/16+y2/9=1
直線與橢圓有交點，聯列，判別式大於等於0，得k的範圍.

2x平方+y平方=8 3x平方+4y平方=12兩題算出焦點和焦距

2x²；+ y²；= 8x²；/4 + y²；/8 = 0a²；= 8，b²；= 4，c²；= 8 - 4 = 4，c = 2焦點：（0，-2），（0,2），焦距=2c = 43x²；+ 4y²；= 12x²；/4 + y²；/3 = 1a²；= 4，b²；= 3c& #1…

求經過點（√2，-2√15/2）與橢圓3x^2+4y^2=12有共同焦點的橢圓標準方程

橢圓3x^2+4y^2=12
橢圓x^2/4+y^2/3=1
c^2=4-3=1
設橢圓方程為：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
因為有共同的焦點，所以
a^2-b^2=1
又過點（√2，-2√15/2），所以
2/a^2+30/b^2=1（點有問題！）
解之得
a^2=

求橢圓的焦點和焦距x∧+4y∧2=4

x^2+4y^2=4同除以4可得
x^2/4+y^2=1
所以，焦點在x軸上（誰的分母大，誰就是a^2，焦點就在哪個軸上）
所以，a^2=4，b^2=1
由公式a^2=b^2+c^2可得
c^2=4-1=3
c=√3
所以焦點為（√3,0）和（-√3,0）
焦距=2c=2√3