在平面直角坐標系中，橢圓的中心在座標原點，其焦點在X軸上，其定點在直線X＋2Y－2＝0上，（1）求橢圓… 在平面直角坐標系中，橢圓的中心在座標原點，其焦點在X軸上，其定點在直線X＋2Y－2＝0上，（1）求橢圓標準方程（2）過座標原點o的直線交橢圓於B，C倆點，F為橢圓的左焦點，求三角形FBC面積的最大值

在平面直角坐標系中，橢圓的中心在座標原點，其焦點在X軸上，其定點在直線X＋2Y－2＝0上，（1）求橢圓… 在平面直角坐標系中，橢圓的中心在座標原點，其焦點在X軸上，其定點在直線X＋2Y－2＝0上，（1）求橢圓標準方程（2）過座標原點o的直線交橢圓於B，C倆點，F為橢圓的左焦點，求三角形FBC面積的最大值

（1）
X＋2Y－2＝0
與x軸交（2,0）與y軸交於（0,1）
橢圓a = 2 b = 1
解得x^2/4+ y^2/1 = 1
（2）
c = sqrt（a^2-b^2）= sqrt（3）（平方根）
S = FO * h = sqrt（3）* b = sqrt（3）

已知橢圓x²；+2y²；=4，求以P（1,1）為中點的弦的長度

設弦所在方程為y-1=k（x-1）將y=kx-k+1帶入x^2+2y^2=4得（1+2k^2）x^2-4k（k-1）x+2k^2-4k-2=0所以x1+x2=（4k（k-1））/（1+2k^2）因為（1,1）為中點所以（x1+x2）/2=1解得k=-1/2（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4*x1*x2=8/3lx1-x2l=2√6/…

已知橢圓x平方+2y平方=4，則以（1,1）為中點的弦所在的直線方程是？

已知橢圓x^2+2y^2=4，
設以（1,1）為中點的弦交圓為
A（x1，y1），B（x2，y2）
則x1^2+2y1^2=4.（1）
x2^2+2y2^2=4.（2）
（1）-（2）
（x1^2-x2^2）+2[y1^2-y2^2]=0
（x1+x2）（x1-x2）=-2（y1+y2）（y1-y2）
以（1,1）為中點的弦交圓
（x1+x2）/2=1
（y1+y2）/2=1
x1+x2=2.y1+y2=2
則（y1-y2）/（x1-x2）=-2
即所求直線的斜率為-2
且過（1,1）
則y-1=-2（x-1）
2x+y-3=0

已知橢圓X²；+2Y²；=4，則以（1,1）為中點的弦的長度為

交點（x1，y1）（x2，y2）x1+x2=2 y1+y2=2弦長為√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2=√（1+k^2）|x1-x2| k為直線斜率X1²；+2Y1²；=4 X2²；+2Y2²；=4相减得到：（y1-y2）/（x1-x2）=-1/2（x1+x2）/（y1+y2）=-1/2直線斜率為-1/2…