已知隨機變數X的密度函數為f（x）=x，0

F（x）= 1/2,0

假設X是連續隨機變數，密度函數是f（x）=c/（1+x^2）那麼C=？

密度函數全域積分是1
∫（-∞，+∞）f（x）dx=c*arctanx|（-∞，+∞）=cπ=1
故c=1/π
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已知兩個隨機變數X，Y相互獨立且服從0,1上的均勻分佈，求X-Y和X的聯合密度函數

設Z=X-Y
當X=x時，
Z在（x-1，x）上均勻分佈
fZ|X（z|x）=1.z屬於（x-1，x），x屬於（0,1）
其他為0
f（z，x）=fZ|X（z|x）f（x）=1，z屬於（x-1，x），x屬於（0,1）
其他為0.
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如何根據連續性隨機變數的分佈函數為來求係數A及概率密度函數
知道A=1，想知道是如何求出來的

連續性隨機變數的分佈函數是連續的，那麼有F（1-0）=F（1）=F（1+0）=1，而F（1-0）=A，故A=1.

截平面與圓柱軸線垂直，截交線的形狀為
A.一對平行線
B.圓
C.橢圓

b圓

設連續隨機變數X的密度函數滿足f（x）=f（-x），F（x）是X的分佈函數，則P（|X|>2004）=

2F（2004）-1

一圓錐被一平面所截，截平面與其軸線傾斜，求截後的三視圖

如圖

設隨機變數x的概率密度函數為f（x）和F（x），且f（x）=f（-x）則對於任意實數a有F（-a）= _
設隨機變數x的概率密度函數為f（x）和F（x），且f（x）=f（-x）則對於任意實數a有F（-a）= _
A. 1/2-f（a）B. 1/2+F（a）C. 2F（a）-1 D. 1-F（a）

F（-a）=∫（-∞，-a）f（x）dx=∫（a，+∞）f（-t）dt=∫（a，+∞）f（t）dt=1-∫（-∞，a）f（x）dx=1-F（a）
故選D

一個圓錐被平行於底面的平面所截，母線被截得的上下兩段長度之比為1:3，則截得的小圓錐的底面面積與大圓錐的底面面積之比為

母線長度之比=1:3
半徑之比=1：（1+3）=1:4
所以：
小圓錐的底面面積與大圓錐的底面面積之比
=1²；:4²；
=1:16
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已知隨機變數X的密度函數為f（x）=x，0