一電子跳蚤，第一次從原點O向上跳到A1，第二次從A1向右跳A2，第三次向下跳到A3，第四次從A3向左跳到A4，如此週二服飾，若第M次跳到距離是M個組織長度，求點A100，A101和A102的座標

一電子跳蚤，第一次從原點O向上跳到A1，第二次從A1向右跳A2，第三次向下跳到A3，第四次從A3向左跳到A4，如此週二服飾，若第M次跳到距離是M個組織長度，求點A100，A101和A102的座標

四個一周，每週都向左下移動（-2，-2），A100為第25周，座標為（-50，-50），A101為A100向上移動101，座標為（-50,51），A102為（52,51）

現在有2011條直線a1，a2，a3，…a2011，且有a1⊥a2，a2‖a3，a3⊥a4，a4‖a5…，請你探索直線a1與
a2011的位置關係.

垂直關係，很好推算的.在同一平面上，a1⊥a2，a2‖a3，則a1⊥a3；又有a3⊥a4可以得出a1‖a4；又有a4‖a5可以推出a1‖a5；以5為週期，往後推斷則有a1‖a2010；又有a2010⊥a2011，肯定就能推出是垂直關係了.以3為週期推算也一樣.

如圖，圓O是以原點O為圓心，半徑為根號2的圓，直線AB交坐標軸於A，B兩點，OB=4，tan角BAO=2，P為直線AB上一
PC，PD切圓O於C.D兩點。
當角CPD=90度時，點P座標。
過B點抛物線與X軸切於A點，點Q是抛物線上一點，以AQ為直徑的圓與直線AB相切於A點，求Q座標。
以AQ為直徑的圓與X軸的另一交點為N，求N點關於直線AQ的軸對稱點M，並判斷M點是否在抛物線上？

1、不知道A在x軸上，還是y軸上
我只能猜A在x軸上且在正半軸，B在y軸上了，且在正半軸.
OB=4 tan∠BAO=2則OA=2
B座標（0,4）A座標（2,0）
當角CPD=90度時，
那麼四邊形CODP是正方形
∴P座標（√2，√2）
2、不知來了一個抛物線，在抛物線在哪？

如圖，圓D經過座標原點O且與x軸交於點A，DC⊥x軸於點C，且與圓D交於點B.已知圓O的半徑為2CM，∠ODC＝60°.
1、B點座標.
2、經過0，B，A三點的抛物線的解析式.
3、在抛物線上是否存在一點P，使△PAO和△OBA相似？若存在，求出P點座標；不存在，說明理由.

1.OC=OD*sin60=√3 ； ；CD=OD/2=1 ；BC=2-1=1故B點座標為（√3，-1）2.OA=2OC=2√3 ；A（2√3,0）抛物線方程y=ax^2+bx+c經過原點（0,0）， ；可求出c=0經過A點，12a+2√3b=0經過B點，3a+√3b=-1可求出a=1/3&…

中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與圓x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交於A，B兩點，A，B恰是該圓直徑，kAB=-1/2，求橢圓
求橢圓方程

中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與圓x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交於A，B兩點，A，B恰是該圓直徑，kAB=-1/2，求橢圓把圓方程化為：（x-2）²；+（y-1）²；=2.5可知此圓的圓心在M（2,1）上，因為橢圓與圓的交點A、B正好是圓的直徑，…

設m>0，抛物線y=x^2+（2m+1）x-2m-2交X軸於A、B（A在B左），o是原點，以OA、OB為直徑分別作圓O2，O1
兩圓外公切線與x軸的夾角為30度，抛物線交Y軸於C
求：（1）兩圓兩外公切線的方程；
（2）P、Q是抛物線上兩動點，l:PQ交X軸於O1，Y軸於D，△APQ是否為等腰三角形，並證明
（3）當OPCQ是平行四邊時，求P，Q座標；

（1）先求出抛物線與x軸的交點，有：x^2+（2m+1）-2（m+1）=0（x-1）[x+2（m+1）]=0所以x=1或者x=-2（m+1）.所以：A（-2（m+1），0），B（1,0）.進而得到：O2（-（m+1），0），O1（1/2,0）.所以圓OA，OB的半徑r2=m+1，r1=1/2.根據題意有：sin30°…

角α它的終邊與組織圓相如圖三，在平面直角坐標系中，以原點o為頂點，以x軸的非負半軸為始邊作銳交於點A，
在平面直角坐標系中，以原點o為頂點，以x軸的非負半軸為始邊作銳角α它的終邊與組織圓交於點A，已知點·C（1，根號3），記f（α）=OA向量*OC向量，求f（α）的值域

在平面直角坐標系中，角α與β的頂點均為座標原點O，始邊均為X軸的非負要知道π/4＝45度不是90度，原因就在這裡. cos（α＋45度）＝cosα

在平面直角坐標系xOy中，已知角α的頂點為原點O，其始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與組織圓交於點P（x，y），若α屬於【л/8,5л/12】，則（x+y）^2的取值範圍是
л是Pai=360º；

由題x=cosα，y=sinα
（x+y）^2=（cosα）^2+（sinα）^2+2sinαcosα=1+sin2α
因為α屬於【л/8,5л/12】2α屬於【л/4,5л/6】
sin2α屬於【1/2,1】
所以（x+y）^2屬於【3/2,2】
--л是180度好吧…

如圖，已知組織圓O與y軸相交於A、B兩點.角θ的頂點為原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線OC上.過點A作直線AC垂直於y軸且與角θ的終邊交於點C，則有向線段AC的函數值是（）
A. sinθB. cosθC. tanθD. cotθ

在直角三角形OAC中，tan∠AOC=ACOA=AC，∴AC=tan∠AOC=tan（θ-π2 ；）=-cotθ，故選D.

如圖，圓O的圓心在座標原點，半徑為2，直線y=x+b（b大於0）與圓O交與A，B兩點，點O關於直線y=x+b的對稱點為O次
當點O次落在圓O上時，求b的值

當點O次落在圓O上時，則線段OO被直線y=x+b垂直平分
所以點O到直線的距離為1
所以IbI/√（1²；＋（-1）²；）=1
因為b大於0
所以解得
b=√2