設隨機變數X在區間（0，π）上服從均勻分佈，求隨機變數Y=-2㏑X的概率密度

fX（x）=1/π，x屬於（0，π）
FX（x）=x/π，x屬於（0，π）
FX（x）=-1.x>=π
FX（x）=0，x

動腦想一想，動手做一做，用一個平面去截一個圓柱，截面可能是什麼圖形？圓錐呢？

圓形、橢圓形、長方形（圓柱），三角形、橢圓形、圓形（圓錐）

設X與Y是相互獨立的隨機變數，且X在區間[0,1]上服從均勻分佈，Y服從參數為1的指數分佈
（1）求隨機變數Z=X+Y的概率密度
（2）Z=-2lnX的密度函數

（1）由已知，f（x）=1，（0

用一個平面去截棱柱、圓錐、棱錐，都有可能截得的平面形狀是？

三角形
截棱柱只截一個角
圓錐從頂點開始截
棱錐也是從頂點開始截

設隨機變數X與Y相互獨立，且均服從[-1，1]上的均勻分佈則E|X-Y|=______.

均勻分佈X，Y～U（-1，1）概率密度函數為E（X）＝∫baxb−adx＝12（a+b）=0E（Y）=0；E|X-Y|=0

一個圓柱沿著它的底面直徑切開，其切面是一個什麼形狀，一個圓錐沿著從頂點到底面直徑切開其切面是什麼圖形

一個圓柱沿著它的底面直徑切開，其切面是一個長方形或正方形.
，一個圓錐沿著從頂點到底面直徑切開其切面是三角形.

設隨機變數X服從區間[0,1]上的均勻分佈，Y服從參數為1的指數分佈，且X，Y相互獨立.求，（1）X，Y的概率密度（2）〈X，Y〉的概率密度（3）P{X〉Y}

fx（x）=1，fy（y）=e^-y
fx，y（x，y）=fx（x）fy（y）=e^-y
P（x>y）=P（x>y|Y=y）=1-P（x

用平面截一個正方體，所得截面不可能是直角三角形，為什麼

切出來的三角形每條邊都與正方體的兩條邊構成直角三角形.顯然正方形的兩條邊是直角邊，設這三條直角邊分別為a，b，c，那麼截面三角形邊長的平方可以表示為a^2+b^2，b^2+c^2，c^2+a^2.
上述三組數中，任意兩兩相加都不可能等於第三組，所以不可能是直角三角形

簡單的概率論與數理統計題目，判斷哪些可以作為某隨機變數的分佈函數，哪些不可以，為什麼
；

（3）（4）都可以，因為①0≤F（x）≤1；且；F（-∞）=0；F（+∞）=1；②F（x）是不减函數；③F（x）是右連續的.

試一試：用平面去截正方體，能得到等邊三角形嗎？能截到一個直角三角形或鈍角三角形截面嗎？
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注：要分類討論.
好的追加50分
要過程！

不能.
理由如下：
首先，用一個平面截一個正方體，要得到三角形，必然是要和三個兩兩相鄰的面相交才可以（如圖所示）.下麵只要說明這個截面△PMN不是直角三角形或鈍角三角形就可以啦.
圖中有三個直角三角形，△BMN、△PMB和△PBN.如果MN是最長邊，那麼只需要說明PM2 +PN2和MN2不相等就可以了.
在Rt△BMN中，根據畢氏定理可得BM2 +BN2=MN2；
同樣，BM2 +BP2=MP2、BN2 +BP2=NP2.也就是，PM>BM、PN>BN.
囙此，PM2 +PN2>MN2.由余弦定理可得，△PMN是銳角三角形.

設隨機變數X在區間（0，π）上服從均勻分佈，求隨機變數Y=-2㏑X的概率密度