在區間[-1，2]上隨即取一個數x，則x∈[0，1]的概率為______.

在區間[-1，2]上隨即取一個數x，則x∈[0，1]的概率為______.

在數軸上表示區間[0，1]的線段的長度為1；示區間[-1，2]的線段長度為3故在區間[-1，2]上隨即取一個數x，則x∈[0，1]的概率P=13故答案為：13

∫∫xdydz，其中∑是z=x^2+y^2及z=1所圍成的空間區域的整個邊界曲面的外側

可以直接運用高斯公式了！
2geh

在區間[-2,2]上隨機取兩個數x，y，則滿足x^+y^

用幾何概率來解釋
就是組織圓面積與矩形[-2,2]×[-2,2]的面積比
即π/（4×4）=π/16

計算曲面積分I=∬2xz2dydz+y（z2+1）dzdx+（9-z3）dxdy，其中∑為曲面z=x2+y2+1（1≤z≤2），取下側.

取平面∑1:z=2，取上側.則∑與∑1構成封閉曲面，取外側.令∑與∑1所圍空間區域為Ω，由Gauss公式，得 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；I=∯∑+∑1-∬∑1 ； ；& nbsp； ；&nb…

在區間[-1，1]上隨機取一個數x，cosπx2的值介於0到12之間的概率為（）
A. 13B. 2πC. 12D. 23

在區間[-1，1]上隨機取一個數x，即x∈[-1，1]時，要使cosπx2的值介於0到12之間，需使−π2≤πx2≤−π3或π3≤πx2≤π2∴−1≤x≤−23或23≤x≤1，區間長度為23，由幾何概型知cosπx2的值介於0到12之間的概率為232＝13.故選A.

計算曲面積分I=∫∫（x^3z+x+z）dydz-（x^2yz+x）dzdx-（x^2z^2+2z）dzdx，其中∑為曲面z=1-x^2-y^2（z≥0）上側

在區域【-1,1】上隨機去一個數X，cos（πx/2）的值介於0到1/2間的概率？

πx/2屬於[-π/2，π/2]
在這個範圍內cos在0,1/2的是[-π/2，-π/3]∪[π/3，π/2]
占總共的1/3
所以概率為1/3

求積分∫∫（x^2+zx）dydz+（y^2+xy）dzdx+（z^2+yz）dxdy，其中積分沿曲面外側，x^2+y^2=z^2
求到=∫∫∫（z+x+y）dxdydz之後應該怎麼辦？

這個錐面沒有蓋嗎？補上平面S:z = h，上側∫∫（∑+S）（x²；+ zx）dydz +（y²；+ xy）dzdx +（z²；+ yz）dxdy=∫∫∫Ω[（2x + z）+（2y + x）+（2z + y）] dV= 3∫∫∫Ω（x + y + z）dV、Ω為錐面x²；…

均勻分佈：隨機變數X服從區間【0,0.2】上的均勻分佈，求X的概率密度.謝謝.

這兩個表述的是同一個東西

1）用一個與底面平行的平面去截圓錐，截面的形狀是什麼？2）用一個與底面垂直的平面去截圓柱，截面形狀是？
補充：2）其中是否存在面積最大的截面？

1）貌似是圓
2）如果是圓的話，因為圓錐是上尖下粗的，所以上面最小，下麵最大.