在△ABC中，角C=90°，角CAB=2倍角B，AD平分角CAB，AC=6倍根號3，求DC的長？

在△ABC中，角C=90°，角CAB=2倍角B，AD平分角CAB，AC=6倍根號3，求DC的長？

依題意，角CAB=60度，角CBA=30度；AC=6（根號3），BC=18，AC=12（根號3）.
AD平分角CAB，BD:DC=AB:AC=2
BD=2DC，BD+DC=18
DC=6.

如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=23，求AD的長度.

∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，∴弧BC的度數=12弧AC的度數；∵AD=DC，∴弧AD的度數=弧DC的度數=12弧AC的度數，∴弧BC的度數=弧AD的度數；∴BC=AD.在Rt△ABC中∵∠CAB=30°，AC=23且BC=AC…

AB是半圓O的直徑，C是半圓O上异於A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，CB=4*根號3，則CD=——？

設AC=Y，BD=X則有
Y^2+48=（2+X）^2
Y^2-4=48-X^2
得（x+1）^=49（負值舍去）
x=6
CD=√（48-36）=2√3
根號可以用“數學符號”中的對勾代替.

如圖在rt三角形abc中角b等於90度，D為AB上的一點，以BD直徑的半圓O與AC相切與點E，BD=BC=6，求斜邊AC的長

∵∠B=90°，BD為直徑，∴BC是⊙O的切線，∵AC切⊙O於E，∴CE=BC=6，連接OE，則OE⊥AC，∵∠AEO=∠B=90°，∠A=∠A，∴ΔAEO∽ΔABC，∴OE/BC=AE/AB，3/6=AE/AB，設AE=X，則AB=2X，AC=6+X，在RTΔABC中，AC^2=AB^2+BC^2，（6+X）^2=（2X…

如圖，AB=10，圓心O是AB的中點，AE，BF為切線，滿足AE=BF，在弧EF上取動點G過G做圓的切線交AE，BF的延長線
於點D，C.當點G運動時，設AD=y，BC=x，則y與x所滿足的關係式為y=

圖呢？

如圖，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求證：AE‖BF.

證明：∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∵∠1=35°，∠2=35°，∴∠3=∠4，∴AE‖BF.

在區間（0,1）中隨機地取出兩個數，則兩數之和小於6/5的概率是？

在平面直角坐標系中作以（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）為頂點的正方形.則所有的取值可能都在正方形內.兩數之和小於6/5，就是正方形在直線x+y=6/5以下（以左）的部分.通過影像可以知道面積是1-1/2*（4/5）^2=17/25正方形面積是1.所以概率就是（17/25）/1=17/25

x屬於【0,2拍】，求sinx=cosx，sinx＞cosx，sinx

sinx=cosx
tanx=1
x=π/4或x=5π/4
sinx>cosx
1.cosx>0
sinx/cosx>1
tanx>1
x∈（π/4，π/2]
2.cosx

在區間【0,3】上任取一個數，它是不等式X的平方-AX+2＜0的一個解的概率是1|/3，則A=？

當X取0時，不等式顯然不成立，再將1,2,3帶入，不等式有且僅有一個不等式成立，據此條件求A，但是A求得的是個範圍

在區間[0,10]上隨機地抽取一個數x，使得不等式x2-2x

x²；-2x