已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那麼該圓的一條直徑所在直線的方程為（） A. 2x-y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x+y+1=0D. 2x+y-1=0

已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那麼該圓的一條直徑所在直線的方程為（） A. 2x-y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x+y+1=0D. 2x+y-1=0

因為圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，所以圓心座標（1，-3），代入選項可知C正確.故選C.

求和直線4x+3y-70=0相切與點P（10,10），且半徑為101的圓的方程.
答案是（x-2）^2=（y-4）^2=100，或（x-18）^2+（y-16）^2=100
半徑為10才對

易求得與已知直線垂直且過已知點的直線方程為：y=（3/4）x+5/2
設所求圓的圓心（在直線上）的座標為（x，（3/4）x+5/2），則到已知直線的距離為：
|4x+3（（3/4）x+5/2）-70|=50，解得x1=2，x2=18，從而可得答案.
原題半徑應該為10.

求半徑為10，而與4x-3y-70=0切於（10,10）的圓的方程

圓心到切線距離是半徑
設圓心（a，b）
則|4a-3b-70|/√（4²；+3²；）=10
|4a-3b-70|=50
過切點半徑垂直4x-3y-70=0
所以斜率-3/4
所以（b-10）/（a-10）=-3/4
所以
a=58/5，b=44/5
a=138/5，b=-16/5
（x-58/5）²；+（y²；-44/5）²；=100
（x-138/5）²；+（y²；+16/5）²；=100

求半徑為1，且與直線4x+3y-7=0相切於點（1,1）的圓的方程

圓心為（1/5,2/5）或（9/5,8/5）.若需要過程，

已知半徑為5的圓的圓在圓心在X軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4X+3y-29=0相切.求圓的方程

因為圓心在X軸上，所以圓心設為（x，0）因為與直線4X+3y-29=0相切，則圓心到直線的距離R=|4X+3*0-29|/√（4^2+3^2）=5|4x-29|=254x-29=25或4x-29=-254x=54或4x=4x=13.5（因為是整數，所以舍去）x=1所以圓的方程是（x-1）^2+y^…

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切，求圓C的方程

設圓心C（m，0），m為整數
由圓C與直線4x+3y-29=0相切，則圓心C到直線4x+3y-29=0的距離等於半徑
即|4a-29|/√（16+9）=5
|4m-29|=25
解得m=27/2或m=1
因m為整數，故m=1
則圓C的方程為（x-1）²；+y²；=25

已知半徑為5的圓的圓心在X軸上圓心的橫坐標是整數，且與直線4X+3Y-29相切，求圓方程

圓心在軸上，設圓心座標為O（a，0）
圓O與直線4x+3y-29=0相切，半徑為5，即：圓心O（a，0）到該直線的距離為5
即：d=│4*a+3*0-29│/√（4²；+3²；）=│4*a-29│/5=5
4*a-29=25或4*a-29=-25
a=13.5或a=1
∵a是整數
∴a=1
∴圓心座標O（1,0）
∴圓方程為：（x-1）²；+y²；=25

已知不等式組y≤−x+2y≥kx+1x≥0所表示的平面區域為面積等於1的三角形，則實數k的值為（）
A. -1B.−12C. 12D. 1

∵不等式組y≤−x+2y≥kx+1x≥0所表示的平面區域，如下圖：平面為三角形所以過點（2，0），∵y=kx+1，與x軸的交點為（-1k，0），∴-1k=2，∴k=-12，此時，s=12×1×2=1，故選B.

約束條件x≥0y≥0x+y≤2所表示的平面區域的面積為______.

不等式組所表示的平面區域如圖所示解得A（2，0）、B（0，2）、O（0，0），所以S△ABO=12×2×2=2；表示的平面區域的面積為：2.故答案為：2.

x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區域的面積是______.

作出直線x+y-4=0，得它交x軸於點A（4，0），交y軸於點B（0，4），囙此作出x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區域，得如圖所示的△ABO及其內部，∵|OA|=4，|OB|=4，∴S△ABO=12×|OA|×|OB|=8即由x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區域的面積是8.故答案為：8.