이미 알 고 있 는 원 의 방정식 은 x2 + y2 - 2x + 6y + 8 = 0 이면 이 원 의 지름 이 있 는 직선 방정식 은 () 이다. A. 2x - y + 1 = 0B. 2x - y - 1 = 0C. 2x + y + 1 = 0D. 2x + y - 1 = 0

이미 알 고 있 는 원 의 방정식 은 x2 + y2 - 2x + 6y + 8 = 0 이면 이 원 의 지름 이 있 는 직선 방정식 은 () 이다. A. 2x - y + 1 = 0B. 2x - y - 1 = 0C. 2x + y + 1 = 0D. 2x + y - 1 = 0

원 의 방정식 은 x2 + y2 - 2x + 6y + 8 = 0 이기 때문에 원심 좌표 (1, - 3) 를 대 입 하면 C 가 정확 하 다 는 것 을 알 수 있 기 때문에 C 를 선택한다.

직선 4x + 3y - 70 = 0 과 점 P (10, 10) 를 구하 고 반경 101 의 원 방정식 을 구한다.
정 답 은 (x - 2) ^ 2 = (y - 4) ^ 2 = 100 또는 (x - 18) ^ 2 + (y - 16) ^ 2 = 100
반경 이 10 인 데.

이미 알 고 있 는 직선 과 수직, 그리고 이미 알 고 있 는 점 을 쉽게 구 할 수 있 는 직선 방정식 은 y = (3 / 4) x + 5 / 2 이다.
원 을 구 하 는 원심 (직선 위 에서) 의 좌 표를 설정 하면 (x, (3 / 4) x + 5 / 2), 이미 알 고 있 는 직선 까지 의 거 리 는 다음 과 같다.
| 4 x + 3 (3 / 4) x + 5 / 2) - 70 | = 50, x 1 = 2, x 2 = 18 로 답 을 얻 을 수 있 습 니 다.
원 제 는 반경 이 10 이 어야 한다.

반경 이 10 이 고, 4x - 3y - 70 = 0 과 (10, 10) 으로 자 른 원 의 방정식 을 구하 라.

원심 에서 접선 거 리 는 반경
원심 설정 (a, b)
즉 / 4a - 3b - 70 | 체크 (4 & sup 2; + 3 & sup 2;) = 10
| 4a - 3b - 70 | = 50
과 절 점 반지름 수직 4x - 3y - 70 = 0
그래서 슬로프. - 3 / 4.
그래서 (b - 10) / (a - 10) = - 3 / 4
그래서
a = 58 / 5, b = 44 / 5
a = 138 / 5, b = - 16 / 5
(x - 58 / 5) & sup 2; + (y & sup 2; - 44 / 5) & sup 2; = 100
(x - 138 / 5) & sup 2; + (y & sup 2; + 16 / 5) & sup 2; = 100

반경 이 1 이 고 직선 4x + 3y - 7 = 0 과 점 (1, 1) 과 접 하 는 원 의 방정식 을 구하 라

원심 은 (1 / 5, 2 / 5) 또는 (9 / 5, 8 / 5) 이다. 필요 한 과정 이 라면,

반경 이 5 인 원 은 원심 이 X 축 에 있 고 원심 의 횡 좌 표 는 정수 이 며 직선 4X + 3y - 29 = 0 과 서로 접 하고 원 을 구 하 는 방정식 이다.

원심 이 X 축 에 있 기 때문에 원심 을 (x, 0) 으로 설정 합 니 다. 직선 4X + 3y - 29 = 0 과 접 하면 원심 에서 직선 으로 가 는 거리 R = | 4X + 3 * 0 - 29 | / cta (4 ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 | 4x - 29 | = 254 x - 29 = 25 또는 4x - 29 = - 254 x = 54 또는 4x = 54 또는 4x = 4x = 4x = 13.5 (정수 이기 때문에 포기) = x 의 방정식 입 니 다.

반경 이 5 인 원 C 의 원심 은 x 축 에 있 고 원심 의 횡 좌 표 는 정수 이 며 직선 4x + 3y - 29 = 0 과 서로 접 하여 원 C 의 방정식 을 구한다.

원심 C (m, 0), m 를 정수 로 설정
원 C 에서 직선 4x + 3y - 29 = 0 으로 접 하면 원심 C 에서 직선 4x + 3y - 29 = 0 의 거 리 는 반경 과 같다.
즉, | 4a - 29 | / √ (16 + 9) = 5
| 4m - 29 | = 25
해 득 m = 27 / 2 또는 m = 1
m 는 정수 이 므 로 m = 1
즉 원 C 의 방정식 은 (x - 1) & # 178; + y & # 178; = 25;

반경 이 5 인 원 의 원심 이 X 축 에 있 는 원심 의 횡 좌 표 는 정수 임 을 알 고 있 으 며 직선 4X + 3Y - 29 와 서로 접 하여 원 의 방정식 을 구한다.

원심 은 축 위 에 있 고 원심 좌 표를 O (a, 0) 로 설정 합 니 다.
원 O 와 직선 4x + 3y - 29 = 0 이 서로 접 하고 반경 은 5 이다. 즉, 원심 O (a, 0) 에서 이 직선 까지 의 거 리 는 5 이다.
즉: d = │ 4 * a + 3 * 0 - 29 │ / √ (4 & sup 2; + 3 & sup 2;) = │ 4 * a - 29 │ / 5 = 5
4 * a - 29 = 25 또는 4 * a - 29 = - 25
a = 13.5 또는 a = 1
∵ a 는 정수 이다.
∴ a = 1
∴ 원심 좌표 O (1, 0)
∴ 원 방정식 은 (x - 1) & sup 2; + y & sup 2; 이다.

알 고 있 는 부등식 그룹 y ≤ 8722, x + 2y ≥ kx + 1x ≥ 0 표시 하 는 평면 구역 은 면적 이 1 과 같은 삼각형 이면 실수 k 의 값 은 ()
A. - 1B. − 12C. 12D. 1

8757, 부등식 그룹 y ≤ 8722, x + 2y ≥ kx + 1x ≥ 0 이 표시 하 는 평면 구역, 아래 그림: 평면 은 삼각형 이 므 로 과 점 (2, 0), 8757, y = kx + 1, x 축 과 의 교점 (- 1k, 0), 8756 - 1k = 2, 8756 k = - 12, 이때, s = 12 × 1 × 2 = 1, 그러므로 B.

구속 조건 x ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 2 표시 하 는 평면 구역 의 면적 은...

부등식 그룹 이 표시 하 는 평면 구역 은 그림 에서 보 듯 이 A (2, 0), B (0, 2), O (0, 0) 를 나타 내 므 로 S △ ABO = 12 × 2 × 2 = 2 를 나타 내 는 평면 구역 의 면적 은 2 이다. 그러므로 답 은 2.

x ≥ 0, y ≥ 0 및 x + y ≤ 4 에 둘러싸 인 평면 구역 의 면적 은...

직선 x + y - 4 = 0 을 만들어 야 한다. 그것 의 교차 x 축 은 점 A (4, 0), 교 이 축 은 점 B (0, 4) 를 해 야 한다. 그러므로 x ≥ 0, y ≥ 0 및 x + y ≤ 4 에 둘러싸 인 평면 구역 을 만들어 야 한다. 그림 에서 보 여 준 △ ABO 와 그 내부 에 있어 야 한다. | OA | | | | OA | | | | OB | = 4, | | | | 4, 간 8756 | S △ ABO △ ABO = 12 × | | | | | | OX | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | O X X X X X X X X | | | | | | | | | | | | | | | | | | | O X X X X X X X X X X X X X X 8. 그러므로 답 은: 8.