임 의 변수 X 를 설정 하여 구간 (0, pi) 에서 균일 한 분포 에 복종 하고 임 의 변수 Y = - 2 * X 의 확률 밀 도 를 구한다.

임 의 변수 X 를 설정 하여 구간 (0, pi) 에서 균일 한 분포 에 복종 하고 임 의 변수 Y = - 2 * X 의 확률 밀 도 를 구한다.

fx (x) = 1 / pi, x 는 (0, pi) 에 속한다.
FX (x) = x / pi, x 는 (0, pi) 에 속한다.
FX (x) = - 1. x > = pi
FX (x) = 0, x

머리 를 써 서 생각해 보 세 요. 손 을 써 서 만들어 보 세 요. 평면 하나 로 원기둥 을 자 르 세 요. 단면 은 무슨 도형 일 까요? 원뿔 은 요?

원형, 타원형, 직사각형 (원주), 삼각형, 타원형, 원형 (원추)

X 와 Y 를 설정 하 는 것 은 서로 독립 된 랜 덤 변수 이 고 X 는 구간 [0, 1] 에서 균일 분포 에 복종 하 며 Y 는 매개 변수 1 의 지수 분포 에 복종 합 니 다.
(1) 랜 덤 변수 Z = X + Y 의 확률 밀도 구하 기
(2) Z = - 2lnX 의 밀도 함수

(1) 이미 알 고 있 는 것, f (x) = 1, (0)

평면 으로 각기둥, 원뿔, 각뿔 을 자 르 면 자 를 수 있 는 평면 형 태 는?

삼각형
각기둥 을 한쪽 으로 자르다
원뿔 은 꼭지점 부터 잘라 요.
각뿔 도 끝 에서 부터 잘라 요.

임 의 변 수 를 설정 X 와 Y 가 서로 독립 되 고 모두 [- 1, 1] 상의 균일 분 포 는 E | X - Y | =...

균일 분포 X, Y ~ U (- 1, 1) 확률 밀도 함수 E (X) = baxb * 8722, adx = 12 (a + b) = 0 E (Y) = 0; E | X - Y | 0

하나의 원기둥 이 그 밑면 의 직경 을 따라 자 르 는데 그 단면 은 어떤 모양 이 고 하나의 원뿔 이 꼭지점 에서 도대체 면 의 직경 을 따라 자 르 면 어떤 도형 입 니까?

하나의 원기둥 은 그 밑면 의 직경 을 따라 자 르 고 그 절단면 은 직사각형 또는 정사각형 이다.
원뿔 하나 가 꼭지점 의 끝 면 을 따라 갈 라 지면 삼각형 이다.

임 의 변수 X 복종 구간 [0, 1] 의 균일 한 분 포 를 설정 하고 Y 복종 매개 변수 가 1 인 지수 분포 이 며 X, Y 가 서로 독립 한다. 구, (1) X, Y 의 확률 밀도 (2) < X, Y > 의 확률 밀도 (3) P {X > Y}

fx (x) = 1, fy (y) = e ^ - y
fx, y (x, y) = fx (x) fy (y) = e ^ - y
P (x > y) = P (x > y | Y = y) = 1 - P (x)

평면 으로 정사각형 을 자 르 면 소득 단면 이 직각 삼각형 일 수 없 는데 왜?

자 른 삼각형 은 각각 정육면체 의 두 변 과 직각 삼각형 을 구성한다. 분명히 정사각형 의 두 변 은 직각 변 이 고, 이 세 개의 직각 변 을 각각 a, b, c 로 설정 하면 단면 삼각형 의 길이 제곱 은 a ^ 2 + b ^ 2, b ^ 2 + c ^ 2, c ^ 2 + a ^ 2 로 표시 할 수 있다.
상기 3 조 중 임 의 양 을 더 해도 3 조 와 같 을 수 없 기 때문에 직각 삼각형 일 수 없다

간단 한 확률론 과 수리 통계 문 제 는 특정한 무 작위 변수의 분포 함수 로 서 어떤 것 이 안 되 고 어떤 것 이 안 되 는 지 판단 한다.
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(3) (4) 다 가능 하 다. ① 0 ≤ F (x) ≤ 1; 그리고 F (- 표시) = 0; F (+ 표시) = 1; ② F (x) 는 감소 하지 않 는 함수 이 고 ③ F (x) 는 오른쪽 연속 이기 때문이다.

시험 해 보 세 요: 평면 으로 정육면체 를 자 르 면 이등변 삼각형 을 얻 을 수 있 습 니까? 직각 삼각형 이나 둔각 삼각형 의 단면 을 자 를 수 있 습 니까?
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주: 분류 토론 해 야 합 니 다.
네, 50 점 추가.
과정!

안 됩 니 다.
이 유 는 다음 과 같다.
먼저, 하나의 평면 으로 하나의 정사각형 을 자 르 고 삼각형 을 얻 으 려 면 반드시 세 개의 서로 인접 한 면 과 교차 해 야 한다 (그림 에서 보 듯 이). 다음은 이 단면 △ PMN 이 직각 삼각형 이나 둔각 삼각형 이 아니 라 는 것 을 설명 하면 된다.
그림 에는 3 개의 직각 삼각형 이 있 는데 △ BMN 、 △ PMB 와 △ PBN. MN 이 가장 긴 쪽 이 라면 PM 2 + PN 2 와 MN 2 가 다르다 는 것 만 설명 하면 된다.
Rt △ BMN 에서 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 BM2 + BN2 = MN 2 를 얻 을 수 있다.
마찬가지 로 BM2 + BP2 = MP2, BN2 + BP2 = NP2. 즉, PM > BM, PN > BN.
그러므로, PM 2 + PN2 > MN 2. 코사인 정리 로 얻 을 수 있 으 며, △ PMN 은 예각 삼각형 이다.