3 각추 A - BCD 에서 측 릉 AB, AC, AD 는 두 개의 수직 으로 되 어 있 으 며, △ ABC, △ ADB 의 면적 은 각각 기장 2 / 2, 기장 3 / 2, 기장 5 / 2 이면 이 삼각 추 의 부 피 는 얼마 입 니까?

3 각추 A - BCD 에서 측 릉 AB, AC, AD 는 두 개의 수직 으로 되 어 있 으 며, △ ABC, △ ADB 의 면적 은 각각 기장 2 / 2, 기장 3 / 2, 기장 5 / 2 이면 이 삼각 추 의 부 피 는 얼마 입 니까?

AB = a, AC = b, AD = c 를 설정 합 니 다.
삼각 뿔 의 부 피 는 S 이다.
ab / 2 = √ 2 / 2
bc / 2 = √ 3 / 2
ac / 2 = √ 5 / 2
S = (ab / 2) * c / 3 = abc / 6
해 득 S = √ 30 / 6
주 (방정식 해법): 앞의 3 개의 방정식 을 곱 하면 된다.

밑면 은 마름모꼴 의 각기둥 으로 그 모 서 리 는 밑면 에 수직 이 고, 또 모 서 리 는 5 로 되 어 있 으 며, 대각선의 길 이 는 각각 9 와 15 이 며, 이 각기둥 의 옆 면적 은 () 이다.
A. 130 B. 140 C. 150 D. 160

그림 에서 보 듯 이 밑면 은 마름모꼴 의 직각 기둥 인 ABCD - A 'B' C 'D' 에서 두 대각선 은 A 'C = 15cm, BD' = 9cm 이 고, 옆 모 서 리 는 AA '= DD' = 5cm, △ BDD '와 △ ACA' 는 모두 직각 삼각형 이 고, ∴ 은 직각 삼각형 으로 정리 되 어 AC2 = 152 = 2002, BD922 = 52 = 52 = BD922 = 52 = 52 = BD2 = AD = AD2 = ABBDC = AAD = ABDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD'와 △ BBBBBBBDDDDDDDDDDDDDDDD두 대각선 으로 AC, BD 가 서로 수직 으로 똑 같이 나 누 어 마름모꼴 을 전체 등급 으로 나눈다.의 네 개의 직각 삼각형, 두 직각 변 은 각각 12AC = 52 와 12BD = 14 로 피타 고 라 스 가 정리 되 고, 사선 으로 AB = 8. ∴ 이 각기둥 의 옆 면적 S = 4 × 8 × 5 = 160 이 므 로 선택: D.

△ ABC 의 평면 직관 도 △ 진짜 좋 더 라.
A. 32a2B. 34a2C. 62a2D. 6a 2

직관 도 △ 좋 을 것 같 아. 정말 좋 을 것 같 아.

공간 기하학 체 에 관 한 고등학교 1 학년 수학 문제
네 개의 반지름 이 모두 1 의 공 과 두 개의 공 을 서로 접 하고, 모두 하나의 큰 공 안에 있 으 며, 모두 큰 공 과 서로 접 하고 있다 면, 이 큰 공의 반지름 은 얼마 입 니까?
해석: 4 개의 작은 공 을 만 드 는 구심 은 ⊙ 1, ⊙ 2, ⊙ 3, ⊙ 4 이다. 모서리 가 2 의 정사각형 으로 되 어 있 고 모서리 가 2 인 정사 면 체 ⊙ 2, ⊙ 3 ⊙ 4, 정방형 은 정사 면 체 와 동일 한 공 을 받 고 있 으 며 외 접구 직경 2R1 = (근호 3) * (근호 R1 = (근호 2) 는 R1 (876) 이다.∴ R = R 1 + r = (루트 6) + 1
내 가 곤 혹 스 러 워 하 는 것 은 바로 이 정사 면 체 와 정방형 은 도대체 어떻게 배치 되 어 있 는 것 일 까? 본인 의 공간 상 상 상 상 상 상 상 상 상 력 이 좋 지 않 으 니 고수 가 상세 하 게 설명 할 수 있 기 를 바 랍 니 다. 그림 을 잘 해석 해 주시 면 30 - 50 의 현상금 을 추가 하 겠 습 니 다.

이 문 제 는 일정한 공간 적 사고 가 필요 하 다.
이미 알 고 있 는 조건 에 따라 네 개의 큰 공 과 두 개의 관 계 를 맺 기 때문에 그들의 원심 이 연결 되 는 것 은 하나의 정사 면 체 가 될 것 이다. (하나의 공간 구성 을 상상 할 수 있다. 그렇지 않 으 면 두 개의 관 계 를 맺 을 수 없다.)
그러므로 종이 위 에 이 사면 체 를 그 려 낼 수 있다. 그리고 나 서 그들의 큰 둥 근 마음 도 사면 체 의 중심 일 수 밖 에 없다 는 것 을 알 게 된다.
정점 에서 중심 까지 의 거리 h 구하 기 쉬 우 면 과정 은 쓰 지 않 는 다 h = 6 ^ (1 / 2) / 2, 즉 2 분 의 근호 6 (나 는 당신 이 반드시 알 것 이 라 고 믿 습 니 다).
그러므로 대원 의 반지름 은 h + 1 (h 대 입 치) 이다.
앞으로 질문 있 으 면 계속 물 어보 세 요 ^ ^

고등학교 필수 2 공간 기하학 적 체표 면적 체적 공식 은
전주 체, 원뿔 체, 당구.

고등학교 필수 2 공간 기하학 적 체표 면적 부피 공식: 실린더 의 부피 공식: 부피 = 바닥 면적 × 높이, h 로 원기둥 의 높이 를 나타 내 면 원주 = S 바닥 × h 장방체 의 부피 공식: 부피 = 길이 = 길이 × 너비 x 높이 는 a, b, c 로 각각 장방체 의 길이, 너비, 높이 를 나타 내 면: 장방체 부피 공식.

공간 기하도형 의 표면적 과 체적
공의 표면 면적 을 원래 의 2 배로 늘 리 면 그 부 피 는 원래 의 몇 배로 늘 어 납 니까?

표 면적 과 구 반지름 의 제곱 비례
표 면적 이 원래 의 2 배로 확대 되면 반경 은 √ 2 배로 확대 된다.
부피 와 반경 의 3 제곱 은 정비례 한다
그래서 부피 확대 (√ 2) & # 179; = 2 √ 2 배

고 2 수학 공간 기하도형 의 표면적 과 체적
1. 밑면 직경 20cm 의 물 을 일부 담 은 원통 형 유리컵 이 있 는데 물 속 에 밑면 직경 6cm, 높이 20cm 의 원뿔 형 납 망치 가 놓 여 있 습 니 다. 납 망치 가 물 에서 꺼 내 면 컵 안의 물 은 몇 센티미터 내 려 갑 니까? (pi = 3.14)
2. 정 사각 면 의 정사각형 의 길이 가 4cm 인 것 으로 알 고 있 으 며, 높이 와 경사 높이 의 협각 은 30 ° 이 며, 정 사각 추 의 측 면적 과 표 면적 (단위: cm & sup 2;) 을 구하 십시오.
3. 원뿔 의 높이 와 밑면 의 반지름 이 같 고 그 내 접 원기둥 의 높이 와 원기둥 밑면 도 같다. 원기둥 의 표면적 과 원뿔 의 표면적 비례 를 구하 라.

1 、 (3.14 * 3 * 3 * 20 / 3) / (3.14 * 10 * 10)
2 、 정사각형 밑면 의 정사각형 은 길이 가 4cm 이 고 높이 와 경사 가 높 은 협각 은 30 ° 입 니 다.
경사 높이 l = 4 / (2 * sin 30 도) = 4;
사각 뿔 사 이 드 면적 S1 = (4 * 4 / 2) * 4 = 32
표면적 S = S1 + 4 * 4 = 48
3. 원뿔 의 높이 와 밑면 의 반지름 R 은 같 고 그 내 접 원기둥 의 높이 l 은 원통 의 밑면 반경 r 와 같 으 며 구 할 수 있다. l = 1 / 2 * h; r = 1 / 2 * R;
원주 의 표면 면적 S1 = pi * r * r * 2 + pi * 2 * r * l = 4 * pi * r * r
원추 의 면적 S = pi * R * R + 2 * pi * R * R / 2 = 2 * pi * R * R * R
원기둥 의 표면적 과 원뿔 의 표면적 비 (2rr / 4RR) = 1 / 8

아래 도형 의 표면적 과 부 피 를 계산 해 내다.

직육면체 의 표 면적 은 2 × (5 × 4 + 5 × 10 + 4 × 10) = 2 × (20 + 50 + 40) = 2 × 110 = 220 (제곱 센티미터) 이 고, 직육면체 의 부 피 는 5 × 4 × 10 = 200 (입방 센티미터) 이 며, 답: 직육면체 의 표 면적 은 220 제곱 센티미터 이 고, 부 피 는 200 센티미터 이다. 정방형의 표 면적 은 6 × 6 = 6 × 36 (제곱 센티미터) 이다.); 정 답: 정방체 의 표 면적 은 216 제곱 센티미터 이 고 부 피 는 216 입방 센티미터 이다.

입체 도형 의 표 면적 이 클 수록 부피 가 크 냐

꼭 그렇지만 은 않 습 니 다. 표면적 과 체적 은 서로 다른 개념 입 니 다.
표 면적 은 하나의 물체 로 둘러싸 인 모든 표면 면적 의 총계 이 고 부 피 는 물체 가 공간 을 차지 하 는 크기 이다.
예 를 들 어 원기둥 이 하나 있 는데 그 중간 에 작은 원기둥 하 나 를 파 내 면 둥 근 관 모양 이 되 고 원래 의 원주 에 비해 표면적 이 크게 증가 하 며 부피 가 줄어든다.

하나의 입체 도형, () 을 그것 의 표면적 이 라 고 한다. () 그것 의 부피 라 고 한다.

하나의 입체 도형 모든 면 의 면적 을 합 쳐 그것 의 표면적 이 라 고 부른다.
하나의 입체 도형 이 공간 에서 차지 하 는 크기 를 그것 의 부피 라 고 한다.)