若橢圓的焦距等於長軸的一個端點到短軸的一個端點之間的距離，則橢圓的離心率為

若橢圓的焦距等於長軸的一個端點到短軸的一個端點之間的距離，則橢圓的離心率為

√（a^2 + b^2）= 2c，∴a^2 + b^2 = 4c^2，∴2a^2 - c^2 = 4c^2，∴e^2 = c^2/a^2 = 2/5
∴e =（√10）/5

若橢圓的焦距等於長軸的一個端點與短軸的一個端點之間的距離，求e

2c=根號下a^2+b^2
4c^2=a^2+b^2
e=根號10/5

若橢圓的焦距等於兩準線間距離的一半，則該橢圓的離心率是

橢圓準線方程為x=（+/-）a^2/c
兩準線的距離為2a^2/c
焦距為2c
（2a^2/c）/2=2c
a^2/c=2c
a^2/c^2=2
c^2/a^2=1/2
e=c/a
解得e=根號2/2

方程x^2/a^2+y^2/b^2=1的橢圓左頂點為A左右焦點分別為F1 F2 D是它短軸上的一個頂點若2DF1向量=DA向量…
方程x^2/a^2+y^2/b^2=1的橢圓左頂點為A左右焦點分別為F1 F2 D是它短軸上的一個頂點若2DF1向量=DA向量+DF2向量則該橢圓的離心率為

因為：2DF1向量=DA向量+DF2向量
AF1=F1F2=2c
AF2=4C
AF1+AF2=2a
2c+4c=2a
6c=2a
e=c/a=1/3

橢圓x^2/3+y^2=1，直線y=x與橢圓交於A，B兩點，C為橢圓的右頂點，向量OA·向量OC=3/2若橢圓上兩點E、F使向
今天麻煩你了.
剛才是你找我聊麼，我還是不大清楚，網上的答案我都看了.哎.
若橢圓上兩點E、F使向量OE+向量OF=λ向量OA，λ∈（0,2），求三角形OEF面積最大值

2根號3

以下四個命題中，正確的是（）
A.若f′（x）在（0，1）內連續，則f（x）在（0，1）內有界B.若f（x）在（0，1）內連續，則f（x）在（0，1）內有界C.若f′（x）在（0，1）內有界，則f（x）在（0，1）內有界D.若f（x）在（0，1）內有界，則f′（x）在（0，1）內有界

解（1）設f（x）=1x，則f（x）及f′（x）＝−1x2均在（0，1）內連續，但f（x）在（0，1）內無界，排除（A）、（B）； ； ；（2）設f（x）＝x，則f（x）在（0，1）內有界，但f′（x）＝12x在（0，1）內無界，排除（D）.故選：C.

一道大一高數，關於羅爾定理，或拉格朗日中值定理
設函數f（x）在[0，π/4]上連續，在（0，π/4）上可導，且f（π/4）=0，證明：存在一點c∈（0，π/4），使得2f（c）+sin2c×f‘（c）=0

令F（x）=f（x）*tanx，0

高數證明題要用羅爾定理或者拉格朗日中值定理若函數f可導，且f（0）=0，|f'（x）|＜
高數證明題
要用羅爾定理或者拉格朗日中值定理
若函數f可導，且f（0）=0，|f'（x）|＜1，證明；當x不等於0時，|f（x）|＜|x|

用拉格朗日或者羅爾定理證明
證明：X的立方-3x+c=0在閉區間0到1內不可能有兩個不同實根

∵x^3-3x+c=0
∴f（x）’=3x^2-3=3（x+1）（x-1）
∴f（x）’’=6x
∴x∈（-∞，-1）（-1,0）（0,1）（1，∞）
當x∈[0,1]時，
f（x）單調遞減
∴f（x）對應x只有一個實根

∫∫zdS，其中∑為抛物面z =2-（x²；+y²；）在xoy上方∑的部分我跟
∫∫zdS，其中∑為抛物面z =2-（x²；+y²；）在xoy上方∑的部分我跟不上老師進度，看不懂題目意思，

az/ax=-2x
az/ay=-2y
dS=√1+4x²；＋4y²；dxdy
所以
原式=∫∫D [2-（x²；＋y²；）]√（1+4x²；＋4y²；）dxdy.這個是二重積分
然後利用極座標去解即可.