有一個高10釐米的圓柱如果它的高减少2釐米表面積就减少18.84平方釐米原來圓柱的體積是多少 我8點以前用急

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18.84=2*3.14*r（底圓的半徑）*2
r=1.5cm
V=3.14*r2（平方）*h（10cm）=70.65

計算∫∫（z+2x+4\3y）ds，其中∑為平面x\2+y\3+z\4=1在第一卦限中的部分.

平面方程兩邊乘以4，得z+2x+4\3y＝4，所以積分∫∫（z+2x+4\3y）ds＝∫∫4ds，接下來計算平面與三坐標軸的三個交點圍成的△的面積即可.方法不唯一，比如計算四面體的體積，而原點到平面的距離可求，所以三角形的面積可求.
也可以把曲面積分化為二重積分，求出z對x，y的偏導數，ds＝√（61）/3dxdy，∑在xoy面上的投影區域由x＝0，y＝0，x\2+y\3=1圍成.
所以∫∫（z+2x+4\3y）ds＝∫∫4ds＝∫∫4×√（61）/3dxdy＝4×√（61）/3×1/2×2×3＝4√（61）

設∑為平面x+y+z=1在第一卦限中的部分，則∫∫6（2x+y+z+1）dxdy等於
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原式=6∫dx∫（2x+y+（1-x-y）+1）dy（∵x+y+z=1，作圖分析約去）=6∫dx∫（x+2）dy =6∫（x+2）（1-x）dx =6∫（2-x-x²；）dx =6（2-1/2-1/3）=7.

設∑為平面x/2+y/3+z/4＝1在第一卦限的部分，則∫∫（z+2x+4/3y）ds＝

∑：0

若2x+3y-4z=7，x+2y-5z=2，則x+y+z的值為

2x+3y-4z=7為一式
x+2y-5z=2為二式
一式减二式
得到x+y+z=5

2x+3y-4z=7，x+3y-5z=2，則x+2y-3z的值為（）
2x+3y-4z=7，x+3y-5z=2，則x+2y-3z的值為

2x+3y-4z=7，
x+3y-5z=2
相加
3x+6y-9z=9
兩邊除以3
x+2y-3z=3

與底面成30º；角的平面截圓柱所得截面是一個橢圓，則橢圓的離心率是多少？

二分之一
用一個與底面成30°角的平面截這個圓柱，則截面形成橢圓的長軸長為
2a=2R/cos30°
短軸長為2b=2R
所以該橢圓長半軸a=R/cos30°=2R/√3
短半軸b=R
所以焦距長c=√（a^2-b^2）=R/√3
所以離心率為e=c/a=1/2

已知圓柱底面的直徑為2R，一個與底面成30°角的平面截這個圓柱，則截面上的橢圓的離心率為_______.

成30°角時截得的橢圓長軸的長就是2R/cos30°，短軸長就是2R，所以a=2根3 k/3，b=R.c=根3/3.e=1/2

如圖，底面直徑為20的圓柱被與底面成60°二面角的平面所截，截面是一個橢圓，則此橢圓的焦距為______.

由意可知橢圓的短軸長是20∵底面直徑為20的圓柱被與底面成60°二面角的平面所截，截面是一個橢圓，∴過橢圓長軸的軸截面圖形如圖，∠KJL=60°，JK是底面直徑長度為20由此三角形是直角三角形，故LJ=40∴橢圓的長軸長…

如圖所示，底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為___.

因為底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的短半軸為：6，長半軸為：6cos30°=43，∵a2=b2+c2，∴c=23，∴橢圓的離心率為：e=ca=2343=12.故答案為：12.