（3减根號2）²；怎麼解？

（3减根號2）²；怎麼解？

（3减根號2）²；
=3²；-2×3√2+（√2）²；
=9-6√2+2
=11-6√2

怎麼求部分球面的面積

S＝2πRh
球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圓叫做球冠的底，垂直於截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高.

已知高與底面的直徑之比為2:1的圓柱內接於球，且圓柱的體積為500π，求球的表面積

500π
圓柱體截面對角線是外接圓的直徑
根據2:1和圓柱體積可算出圓柱底面半徑然後算出對角線長度除以2就是球半徑.

如圖，半徑為R的球O中有一內接圓柱.當圓柱的側面積最大時，球的表面積與該圓柱的側面積之差是______.

設圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，則r=Rcosα，圓柱的高為2Rsinα，圓柱的側面積為：2πR2sin2α，當且僅當α=π4時，sin2α=1，圓柱的側面積最大，圓柱的側面積為：2πR2，球的錶面積為：4πR2，球的表面積與該圓柱的側面積之差是：2πR2.故答案為：2πR2

在半徑為R的球中內接一圓柱，將圓柱的體積V和表面積S表示為其底半徑x的函數

利用內接可以截一個大圓出來，從而可以利用垂徑定理算出高為2*根號（R^2-x^2）
底面積為πx^2
所以V=2πx^2*根號（R^2-x^2）
S=2πx^2+4πx*根號（R^2-x^2）

有一個圓柱，它的底面積與側面積正好相等，如果這個圓柱的底面積不變，高新增1.5釐米，它的表面積就新增56.52平方釐米，原來這個圓柱的表面積是多少平方釐米？

56.52÷1.5=37.68（釐米），37.68÷3.14÷2=6（釐米），3.14×62×3=3.14×108=339.12（平方釐米）.答：原來這個圓柱的表面積是339.12平方釐米.

有一個圓柱，它的底面積與側面積正好相等，如果這個圓柱的底面積不變，高新增1.5釐米，它的表面積就新增56.52平方釐米，原來這個圓柱的表面積是多少平方釐米？

56.52÷1.5=37.68（釐米），37.68÷3.14÷2=6（釐米），3.14×62×3=3.14×108=339.12（平方釐米）.答：原來這個圓柱的表面積是339.12平方釐米.

一個圓柱體，如果它的高新增1釐米，它的側面積就新增50.24釐米.這個圓柱體的底面面積是多少釐米

圓柱的底面周長是
50.24÷1＝50.24（釐米）
圓柱的底面半徑是
50.24÷3.14÷2＝8（釐米）
圓柱的底面積是
8×8×3.14＝200.96（平方釐米）

已知一個圓柱的底面積和側面積相等，如果這個圓柱體的高是5釐米，那麼它的體積是

底面積=3.14×半徑×半徑
側面積=3.14×2×半徑×高
3.14×半徑×半徑=3.14×2×半徑×5
半徑=10
體積=3.14×10×10×5=1570立方釐米

一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3:5，圓柱的高是8釐米.圓錐的高是多少？

圓柱體體積v1=sh
圓錐體體積v2=1/3sh
因為v1=v2
所以s1h1=1/3s2h2推出s1h1:s2h2=1:3
由s1:s2=3:5
得h1:h2=5:9
h1=8cm
所以h2=14.4cm