如圖所示，已知：PA為圓O的切線，A為切點，AB為圓O的直徑，弦BC平行OP交圓O於點C，求證，PC為圓O的切線.

如圖所示，已知：PA為圓O的切線，A為切點，AB為圓O的直徑，弦BC平行OP交圓O於點C，求證，PC為圓O的切線.

證明：
連接OC
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵PO‖BC
∴∠AOP=∠OBC，∠COP=∠OCB
∴∠AOP=∠COP
∵PO=PO，OC=OA
∴△OAP≌△OCP
∴∠OAP=∠OCP
∵是切線切線，AB是直徑
∴∠PAO=90°
∴∠OCP=90°
∴PC是圓O的切線

如圖，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD為直徑作半圓，M為BC上一動點，可與B，C重合，AM交半圓於N，設AM=x，DN=y，求出y關於引數x的函數關係式，並求出自變數x的取值範圍.

∵AD為直徑，∴∠B=∠AND=90°，∠AMB=∠DAN，∴△ABM∽△DNA，∴ABDN=AMDA，∴3y＝x4，即y＝12x，當M在C點時x最大，為5；當M在B點時x最小，為3；∴x的取值範圍是3≤x≤5.

如圖，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD為直徑作半圓，M為BC上一動點，可與B，C重合，AM交半圓於N，設AM=x，DN=y，求出y關於引數x的函數關係式，並求出自變數x的取值範圍.

∵AD為直徑，∴∠B=∠AND=90°，∠AMB=∠DAN，∴△ABM∽△DNA，∴ABDN=AMDA，∴3y＝x4，即y＝12x，當M在C點時x最大，為5；當M在B點時x最小，為3；∴x的取值範圍是3≤x≤5.

如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB垂直BC，以AB為直徑AB=BC=1，以AB為半徑作半圓O切CD於E，連接OE，並延長交
AD的延長線於F
（1）問：角BOE能否為120度，並簡要說明理由.
（2）證明：三角形AOF相似三角形EDF，且相似比為2
（3）求DF的長
好的我會加分

由於網絡不好傳不了圖片給你說下輔助線連接AC OD OC延長FO交CB的延長線於H點（1）連接AC因為AB=BC所以∠ACB=45°因為OE⊥CD（過圓心與切點連接的線必垂直於切線）AB⊥BC所以∠EOB+∠ECB=180°.如果∠BOE=12…

如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點C，過A點作半圓的切線交BC的延長線於點D.（1）求證：△ADC∽△BDA；（2）過O點作AC的平行線OF分別交BC，BC於E、F兩點，若BC=23，EF=1，求AC的長.

（1）證明：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°.∵AD為半圓O的切線，∴∠BAD=90°，∴∠ACD=∠BAD.又∵∠ADC=∠BDA，∴△ADC∽△BDA.（2）連接OC，∵OE‖AC，∴OE⊥BC，∴BE=EC=3.在Rt△OBE中，設OB=x，則…

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB於點H，直線AC與過B點的切線相交於點D，E為CH的中點，連接AE並延長交BD於F，直線CF交直線AB於點G.（1）求證：點F是BD的中點；（2）求證：CG是⊙O的切線.

證明：（1）∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF.（1分）∴EHBF=AEAF=CEFD.∵HE=EC，∴BF=FD.（3分）（2）連接CB、OC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵F是BD中點，CF=DF=BF，∴∠BCF=∠CAB=∠CBF=90°-…

如圖，AB為半圓O的直徑，以AO為直徑作半圓M，C為OB的中點，過點C作半圓M的切線交半圓M於點D，延長AD交圓O於

點A（4，-3）到x軸的距離為___，到y軸的距離為___，到原點的距離為

與X軸的距離就是A點的縱坐標的絕對值也就是3
與Y軸的距離就是A點的橫坐標的絕對值也就是4
與原點的距離就是解直角三角形，根據畢氏定理，3的平方+4的平方=？的平方
勾股數3,4,5，所以A點到原點的距離為5

已知點A（-3，-4）到x軸的距離是______，到y軸的距離是______，到原點的距離是______.

點A（-3，-4）到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，到原點的距離是32+42=5.故答案為4，3，5.

點A（-6,8）到x軸的距離為，到y軸的距離為，到原點的距離為.
前面兩個會的.到原點的距離怎麼算？

8；6；10=根號（8^2+6^2）.畢氏定理