x 축 에 약간의 A 가 있 고 직선 y=x 에 약간의 B C(2,1)가 있다.만약 에 삼각형 ABC 의 둘레 가 가장 작 으 면 A,B 의 좌 표를 구한다.

C 점 으로 x 축 에 관 한 대칭 점 M(2,-1)을 만 들 고 대칭 성 으로 AM=AC 를 알 수 있다.
Y=x 의 대칭 축 N(1,2)에 대해 C 점 을 만 들 고 BN=BC 가 있다.
그러므로 ABC 둘레=AB+AC+BC=AB+AM+BN=MA+AB+BN
이때 ABC 둘레 는 M 경 x 축 과 y=x 상 두 동점 에서 N 에 도달 하 는 거리 와 같다
두 점 사이 의 직선 이 가장 짧 은 것 을 알 수 있다.ABC 의 둘레 가 가장 짧 으 면 직선 MN 의 거리 이다.
이때 의 A,B 는 각각 MN 과 x 축 y=x 의 교점 이다.
MN 방정식 은 y=5-3x 이다.
x 축 과 A(5/3,0)와 y=x 는 B(5/4,5/4)에 교차한다.

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