직사각형 ABCD 에서 AE 수직 BD, 각 DAE = 2 각 BAE. 각 EAO 의 도 수 를 구하 라?

직사각형 ABCD 에서 AE 수직 BD, 각 DAE = 2 각 BAE. 각 EAO 의 도 수 를 구하 라?

해: ∵ 사각형 ABCD 는 직사각형
∴ AO = OB, 8736 섬 BAD = 8736 섬 DAE + 8736 섬 BAE = 90
8757: 8736 ° DAE = 2 * 8736 ° BAE
8756 섬 8736 섬 BAE = 30
∵ AE ⊥ BD
8756: 8736 ° AEB = 90
8756: 8736 ° ABC = 90 - 30 = 60
∵ AO = BO
∴ △ ABO 는 이등변 삼각형.
8756 섬 8736 섬 BAO = 60
∵ AE ⊥ BD
∴ AE 는 변 BO 의 하 이 라인 입 니 다.
AE 는 8736 ° BAO 의 각 가르마 입 니 다.
8756 섬 8736 섬 EAO = 8736 섬 BAO - 8736 섬 BAE = 60 - 30

직사각형 ABCD 에 서 는 AE 수직 BD, 그리고 각 DAE 비 각 BAE = 4 대 1 로 각 EAO 의 도 수 를 구한다.

설정 8736 ° BAE = x, 8736 ° DAE = 4x,
x + 4x = 90
x = 18 °
8736 ° ABD = 90 - 18 = 72 °
8756 ° 8736 ° EAO = 72 - 18 = 54 °

직사각형 ABCD 에서 AE 수직 BD, 드 롭 다운 점 은 E, 각 DAE = 3 각 BAE, 각 CAE =? 급..
이유 가 뭔 지 알 고 싶 어 요.

각 CAE = 각 BAE = 15 도

그림 에서 보 듯 이 직사각형 ABCD 에서 AE 수직 BD, 드 롭 은 E, 8736 ° DAE, 8736 ° EAB 의 도 수 는 3: 2 로 8736 ° CAE 를 구하 고 있다.

AC 를 연결 하여 BD 를 O 에 교부 합 니 다.
8757 직사각형 ABCD
8756: 8736 ° DAB = 90 °, 8736 ° CAD = 8736 ° BDA
8757: 8736 ° DAB = 8736 ° DAE + 8736 ° EAB, 그리고 8736 ° DAE, 8736 ° EAB 의 도 수 는 3: 2 이다.
8756 ° 8736 ° DAE = 90 ° * 3 / (2 + 3) = 54 °
8736 ° EAB = 90 ° * 2 / (2 + 3) = 36 °
87577, AE, 88696, BD, 8736, ABD = 8736, EBA
∴ △ DBA 는 △ ABE 와 비슷 하 다
8756 ° 8736 ° BDA = 8736 ° EAB = 36 °
8756 ° 8736 ° CAD = 36 °
8756: 8736 ° CAE = 8736 ° DAE - 8736 ° CAD = 54 ° - 36 ° = 18 °

삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° A = 60 ° 연장 BC ~ 점 D, 8736 ° ABC 와 8736 ° ACD 의 이등분선 이 점 A1, 8736 ° A1BC 에서 8736 ° A1CD 의 이등분선 을 A2 에 교차 합 니 다.이런 식 으로 유추 하면 8736 ° AnBC 와 8736 ° AnCD 의 평 점 선 이 점 An 과 교차 된다. (1) 8736 ° A1 의 도 수 를 구하 고 (2) 는 8736 ° An 의 도 수 를 직접 쓴다.

1) 8736 ° A1CD = 1 / 2 * 8736 ° ACD = 1 / 2 (기본 8736 | BAC + 8736 | ABC) = 8736 | A1BC + 30 은 기본 8736 | A1CD = 8736 | A1CD = 8736 | A1BC
2) 1) 방법 으로 알 수 있 듯 이 8736 ° An = 60 / 2 ^ n

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 연장선 의 점 이 고, 각 ABC 와 각 ADCD 의 이등분선 이 교차 하 는 점 A1 이다
(1) 각 A 와 각 A1 의 관 계 를 시험 적 으로 판단 한다.
그리고 각 A 와 각 A1 의 수량 관 계 를 판단 하고 증명 한다.

(1) 8736 ° A1 = 1 / 2 * 8736 ° A
이유: 8736 ° A1 = 8736 ° A1cD － 8736 ° A1BC
8736 ° A = 8736 ° ACD － 8736 ° ABC = 2 (8736 ℃ A1cD － 8736 ℃ A1BC) = 2 * 8736 ℃ A1BC)
(2) 같은 이치 로 8736 ° A = 2 * 65342 * 5 (8736 ° A1)

삼각형 ABC 에 서 는 각 A = 96 도, BC 에서 D 까지 연장 하고, 각 ABC 와 각 ADD 의 이등분선 이 점 A1 에서 교차 하 며,
각 A1BC 와 각 A1CD 의 이등분선 이 점 A2 와 교차 하 는 것 을 유추 해 보면 각 AnBC 와 각 AnCD 의 이등분선 이 점 An + 1 에 교차 된다.
질문:
1. 구 각 앤 의 도 수 를 추측 하 는 공식 (n 은 정수)
2 、 네가 짐작 하 는 공식 으로 각 앤 의 도 수 를 구한다.

몇 번 보 내 요? 할 줄 알 아 요?

그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 AB = AC, DE 는 AB 의 수직 이등분선 이 고 두 발 은 D 이 며 AC 는 E 에 교제한다. 이미 알 고 있 는 것 은 8736 ° ABE = 40 ° 이 며 8736 ° EBC 의 도 수 를 구한다.

∵ De 는 AB 의 수직 이등분선, ∴ AE = BE, ∴ 8736; 8756; 8736 ° A = 87878736 ° ABE, 875736 ° ABE = 40 °, 8756 °, 8756 °, 8736 ° A = 40 °, 87577 ° AB = AC, 8756 ° 8736 ° ABC = 8736 ° C = 12 (180 도 - 8736 ° A) = 70 °, 878736 °, 8736 °, 8736 ° EBC = 8736 °

RT △ ABC 에서 8736 ° C = 90 ° AM 은 BC 변 에 있 는 중선 sin * 8736 ° CAM = 5 분 의 3 구 tanB
나 눠 드릴 게 요.

2 / 3
AM 은 BC 사 이 드 미 들 라인 이 라 CM = MB
RT △ ABC 에서
sinCAM = 3 / 5 즉 CM / AM = 3 / 5 설 CM = 3 AM = 5 그래서 AC = 4
MB = CM = 3 BC = 6
그래서 tanB = AC / BC = 4 / 6 = 2 / 3

그림 9 - 8 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에서 8736 ° C = 90 °, AM 은 BC 변 의 중앙 선, sin 은 8736 ° CAM = 3 / 5 이면 tan 은 8736 ° BAC 의 값 은

가설 cm = 3, 즉 am = 5, ac = 4, am 은 중앙 선 이기 때문에 bm = 3, cb = 6, 그래서 tan 은 8736 ° BAC = 3 / 2