삼각형 의 중심 과 세 정점 의 연결선 의 벡터 의 합 이 0 벡터 임 을 증명 한다.

삼각형 의 중심 과 세 정점 의 연결선 의 벡터 의 합 이 0 벡터 임 을 증명 한다.

설정, 3 정점 A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3) 는 중심 O [(x 1 + x2 + x 2 + x 3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3] 벡터 OA = [x1 - (x 1 + x 2 + x 2 + x 3) / 3, y1 - (y 1 + y 2 + y 2 + y 3) / 3] 벡터 OB = [x2 - (x 2 + x 2 + x 2 + x 2 + x 3), (y 2 + + + + + y 2 + + + 3), (y 2 + + + + + + + + + + 3 + + Y + + + + 3 + + + + + + + + + + + + + + x x 3 + + + + + + + + + + + + + + + + + +, y3 - (y1 + y2 + y3) / 3] 는, 벡터 OA +...

삼각형 이 동기 대비 분점 으로 연 결 된 삼각형 의 중심 과 원 삼각형 의 중심 이 겹 친 다 는 것 을 벡터 로 증명 하 십시오.

설 치 된 BD: DC = CE: EA = AF: FB = 감마
벡터 가산 법 에 따라 벡터 BD + 벡터 CE + 벡터 AF = (감마 / (1 + 감마) (벡터 BC + 벡터 CA + 벡터 AB) = (감마 / (1 + 감마) * 0 = 0
O 를 △ ABC 의 중심 으로 설정 하고 벡터 OA + 벡터 OB + 벡터 OC = 0
그리고 벡터 OD = 벡터 OB + 벡터 BD
벡터 OE = 벡터 OC + 벡터 CE
벡터 OF = 벡터 OA + 벡터 AF
그래서
벡터 OD + 벡터 OE + 벡터 OF
= (벡터 OB + 벡터 BD) + (벡터 OC + 벡터 CE) + (벡터 OA + 벡터 AF)
= (벡터 OA + 벡터 OB + 벡터 OC) + (벡터 BD + 벡터 CE + 벡터 AF)
= 0 + 0 = 0
그래서 O 도 △ DEF 의 중심. 문제 의 증 거 를 얻 었 다.
주의: 여기에 정리 가 필요 합 니 다.
O 는 삼각형 의 중심 충전 조건 은 벡터 OA + 벡터 OB + 벡터 OC = 0 이다.

삼각형 ABC 의 내 면, 외심, 중심, 수심 은 각각 무엇 입 니까? 어떻게 증명 합 니까?

1 、 [내 면] 삼각형 의 세 내각 이등분선 의 교점; [특징: 삼각형 까지 의 세 변 거리 가 같다]
2. [외심] 삼각형 세 변 의 수직 이등분선 의 교점; [특징: 삼각형 세 정점 까지 의 거리 가 같다]
3. [중심] 삼각형 의 세 중선 의 교점;
4. [수심] 삼각형 의 세 가지 높 은 교점.

그림 처럼 ABC 에서 O 를 돌 며 90 도 회전 한 후 △ DEF 를 얻 고 D 와 A 는 대응 점, AD = 4cm 이면 S △ AOD =...

∵ ABC 에서 O 를 90 도로 돌 린 후 획득 △ DEF, D 와 A 는 대응 점, ∴ AO = DO, 878736 ° AOD = 90 °, ∴ △ AOD 는 이등변 직각 삼각형, ∵ AD = 4cm, AD 변 의 고 선 = 12AD = 12 × 4 = 2cm, ∴ S △ AOD = 12 × 4 = 그래서 정 답 입 니 다.

(1 / 2) 평면 직각 좌표계 에서 삼각형 ABC 를 C (0, 1) 에서 180 도 회전 시 켜 삼각형 A 'B' C '를 얻 고 A 를 설정 하 는 좌 표 는 (a, b)...
(1 / 2) 평면 직각 좌표계 에서 삼각형 ABC 를 C (0, 1) 에서 180 도 회전 시 켜 삼각형 A 'B' C '를 얻 고 A' 를 설정 한 좌 표 는 (a, b) 이 고 A 의 좌 표 는 얼마 입 니까?

함수 f (x) = x + 3x 가 [p, + 표시) 에서 단 조 롭 게 증가 하면 실제 p 의 최소 치 는...

[p, + 표시) 상의 단조 성 을 연구 하려 면 x ＞ 0 f (x) = x + 3x ≥ 23 일 경우 x = 3 시 등 호 를 취하 면 8756 ℃ 의 함수 가 (0, 3) 에서 단조롭 게 감소 하고 [3, + 표시) 에서 단 조 롭 게 증가 하면 8756 ℃ 의 실제 수치 가 3 이 므 로 답 은 다음 과 같다.

삼각형 ABC 의 세 정점 좌 표 는 A (- 1, 0) B (- 2, 0) C (- 2, 2) 가 한 점 P 를 돌 면서 180 도 DEF 를 얻어 DF 가 쌍곡선 Y = 12 \ X 에서 DF 좌 표를 구하 도록 한다.

P (p, q) D (a, b), F (c, d) 는 P 가 AD 와 CF 의 중간 점 이 므 (- 1 + a) / 2 = p (0 + b) / 2 = q (- 2 + c) / 2 = p (2 + d) / 2 = q ((2 + d) / 2 = q 때문에 - 1 + a = - 2 + + c0 + b = 2 + + + + dDF 가 y = 12 / xab = 12, cd = 12 + c = a = a + + + 1, a + + + + + + + + + + + + + + + 2 ab + ab + 12 + + ab + + + + + + + + + + + ab + 12 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + a a a a a a a + + + + = - 3, a = 2a = - 3,...

고 1 수학 제1장 (함수 패 리 티 와 증감 및 집합) 의 문제 형 및 정확 한 쓰기 양식 을 정리 해 주세요.

패 리 티 는 주로 기호 에 주의해 야 하고 증감 성 은 가이드 의 기호 에 주의해 야 합 니 다! 사실 책 에 따라 아래 그림 을 그 려 보면 됩 니 다! 문제 가 없 도록 보장 합 니 다!

삼각형 ABC 세 정점 의 좌 표 는 각각 A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3), 삼각형 ABC 중심 G 의 좌 표를 구한다.

이게 공식 이 있어 요.
G (x 1 + x2 + x 3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3)

신 고 1 수학 은 함수 의 패 리 티 와 증감 함 수 를 증명 하 는 문제 입 니 다. 도와 주세요 ~
1. 이미 알 고 있 는 f (x) 는 우 함수 이 고 g (x) 는 기함 수 이 며 f (x) + g (x) = x & # 178; + x - 2, f (x), g (x) 의 표현 식 이다.
2. 만약 함수 f (X) = (x + 1) (x + 1) 을 우 함수 로 하면 a =...
3. 짝수 함수 f (x) 를 설정 하여 f (x) = x 3 회 - 8 (x ≥ 0) 을 만족 시 키 면 (x | f (x - 2) ＞ 0 곶 = ()
A. (x | x ＜ - 2 또는 x ＞ 4 곶 B. (x | x ＜ 0 또는 x ＞ 4 곶 C. (x | x ＜ 0 또는 X ＞ 6 곶 D. (x | x ＜ - 2 또는 x ＞ 2 ＜)
4. R 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족: 임 의 알파, 베타 8712 ° R, 총 f (알파 + 베타) - [f (알파) + f (베타)] = 2010, 다음 과 같은 표현 은 () A. f (x) - 1 은 기함 수, B. f (x) + 1 은 기함 수, C. f (X) - 2010 은 기함 수
D. f (x) + 2011 은 기함 수 입 니 다.
5. 짝수 함수 y = f (x) 의 이미지 와 x 축 은 세 개의 교점 이 있 으 며, 방정식 f (x) = o 의 모든 것 이...
6. 설 치 된 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이 고 X ＞ 0 시 에 f (x) = (2 의 x 제곱) - 3 이면 f (- 2) 의 값 은...

(1) f (x) = x ^ 2 - 2, g (x) = x
(2) f (X) = (x + 1) (x + a) 는 우 함수 이기 때문이다.
그래서 f (x) = f (- x)
대 입 된 a = 1
(3) f (x) ms 는 우 함수 가 아니 죠!
이 조건 을 없 애 면 할 수 있다.
f (x - 2) = (x - 4) (x ^ 2 - 2 x + 4) > 0
x > 4 (답 이 맞 는 게 하나 도 없 으 니 문 제 를 다시 확인 해 보 자)
(4) 령 a = b = 0 이면 f (0) = - 2010
왜냐하면 기함 수 는 x = 0 에 의미 가 있 으 면 원점 을 넘 어야 하기 때 문 입 니 다.
그래서 f (x) + 2010 은 기함 수 (배제 법, 당신 의 어떤 옵션 이 잘못 걸 렸 을 것 같 습 니 다)
(5) f (x) 는 짝수 함수 이기 때문에 x = 0 은 하나의 풀이 고 다른 두 개 는 Y 축 대칭 에 관 한 것 이 므 로 방정식 f (x) = o 의 모든 합 은 0 이다.
(6) f (x) 는 기함 수 이기 때문에 f (- x) = - f (x) 때문에 f (- 2) = f (2) = - (2 ^ 2 - 3) = - 1