![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ AB C 의 세 정점 은 A (0, 3), B (1, 5), C (3, - 5) 로 알려 져 있다. (I) 변 AB 가 있 는 직선 방정식, & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; (II) 중 선 AD 가 있 는 직선 방정식 을 구한다.
(I) ∵ A (0, 3), B (1, 5), 직선 방정식 의 두 점 식 에서 AB 를 얻 을 수 있 는 직선 방정식 은: y − 35 − 3 = x − 01 − 0 이다. 정리 한 것: 2x - y + 3 = 0;; (II) 는 B (1, 5), C (3, C (3, 5), 1 + 32 = 2, 5 + (875), 22 = (870), BC 의 중간 선 으로 절단 된다.
삼각형 의 정점 은 A (- 5, 0), B (3, - 3), C (0, 2),
중심 좌 표를 구하 다
AB 변 중점 (- 1, - 3 / 2), AB 변 중선 방정식 (두 점 식): (y + 3 / 2) / (x + 1) = (y - 2) / (x - 0),
정리: y = 7x / 2 + 2...(1)
BC 변 중점 (3 / 2, - 1 / 2), BC 변 중선 방정식 (2 점 식): (y + 1 / 2) / (x - 3 / 2) = (y - 0) / (x + 5),
정리: y = y = - x / 13 - 5 / 13....(2)
(1) (2) 연립 방정식 의 풀이: x = - 2 / 3, y = - 1 / 3; ∴ 중심 좌 표 는 (- 2 / 3, - 1 / 3)
AC 변 중점 (- 5 / 2, 1), AC 변 중선 방정식 (두 점 식): (y - 1) / (x + 5 / 2) = (y + 3) / (x - 3)
정리 한 것: y = - 8x / 11 - 9 / 11
AB 변 방정식 (두 점 식): (y - 0) / (x + 5) = (y + 3) / (x - 3), 정리 한 것: y = - 3x / 8 - 15 / 8, 기울 임 률 = - 3 / 8,
AB 변 고 선 승 률 = 8 / 3, AB 변 고 선 방정식 (점 경사 식): y - 2 = 8 (x - 0) / 3, 정리: y = 8x / 3 + 2...(3)
BC 변 방정식 (두 점 식): (y + 3) / (x - 3) = (y - 2) / (x - 0), 정리 한 것: y = - 5x / 2 + 3, 기울 임 률 = - 5 / 2,
BC 변 고 선 승 률 = 2 / 5, BC 변 고 선 방정식 (점 경사 식): y - 0 = 2 (x + 5) / 5, 정리: y = 2x / 5 + 1...(4)
AC 변 방정식 (두 점 식): (y - 0) / (x + 5) = (y - 2) / (x - 0), 정리 한 것: y = 2x / 5 + 2, 기울 임 률 = 2 / 5
AC 변 고 선 경사 율 = - 5 / 2, AC 변 고 선 방정식 (점 경사 식): y + 3 = - 5 (x - 3) / 2, 정리: y = - 5x / 2 - 9 / 2
(3) (4) 연립 방정식 의 풀이: x = - 15 / 34, y = 14 / 17
8736 ° ABC 평형 선 방정식 (두 점 식): (y - 14 / 17) / (x + 15 / 34) = (y + 3) / (x - 3), 정리: y = - 10x / 9 + 1 / 3
| AC | = 체크 (5 & # 178; + 2 & # 178;) = 체크 29
y = 2x / 5 + 2 와 y = - 5x / 2 - 9 / 2 연립 방정식 을 푸 는 방법: x = 65 / 29, y = 32 / 29,
즉 AC 사 이 드 와 AC 교점 D (65 / 29, 32 / 29)
| AD | = 체크 [(65 / 29 + 5) & # 178; + (32 / 29) & # 178; = 체크 (1556 / 29) = 2 √ (389 / 29)
S △ ABC = 1 / 2 * | AC | * | AD | = 1 / 2 * √ 29 * 2 √ (389 / 29) = √ 389
삼각형 ABC 의 세 정점 A, B, C 의 좌 표 는 각각 A (6, - 4), B (4, - 6), C (7, - 6.5) 이다. 이 삼각형 의 면적 을 구하 자.
그림 그리 기, 밑변 은 BC, BC = 7 - (- 4) 의 절대 치 = 3, 점 D 의 오른쪽 으로 수직선 을 그 리 며 높이 는 DC, DC = - 6.5 - (- 4) 의 절대 치 = 2.5, 면적 = BC × DC × 0.5 = 3.75
삼각형 의 세 정점 은 A (4, 0), B (6, 7), C (0, 3) 이다.
(1) BC 변 이 있 는 직선 의 기울 임 률 k = 7 - 36 - 0 = 23. BC 변 의 높이 와 BC 가 수직 이기 때문에 BC 변 의 높 은 직선 의 기울 임 률 은 - 32. 또 BC 변 의 높 은 경과 점 A (4, 0) 이기 때문에 BC 변 의 높 은 직선 방정식 은 Y - 0 = - 32 (x - 4), 즉 3x + 2y - 12 = 0.중선 AE 의 방정식 은 Y - 0x - 4 = 5 - 03 - 4, 즉 5x + y - 20 = 0 이다.
기하학 적 문제 에 도움 을 청 하 다
평행사변형 ABCD 에서 BC = 2AB, CE AB, F 는 AD 의 중점,
8736 ° AEF = 50 °, 8736 ° B =?
A D
B. C. 이것 은 평행사변형 ABCD 의 배열 입 니 다.
G 는 BC 중심 점 으로 FG, EG 를 연결한다. 8736 ° AEF = 50 °, FG * 8214 ° AB, GE = GF, 그래서 8736 ° FEG = 8736 ° EFG = 50 °, 8736 ° CEF = 40 °, 그러므로 8736 ° GEC = 10 °, EG = GC 때문에 8736 ° BCE = 10 °, 그래서 8736 ° B = 80 °.
BAC = 90 도 E 는 AC 중심 점 이 고, AD 는 BE 에서 F AB = AC 에 수직 이다
자격증 취득: 각 AB = 각 CED
사고: A 작 AG 평 점 8736 ° BAC 교차 BE G.
획득 가능 △ ABG ≌ △ CAD (ASA) → AG = CD
획득 가능 △ AEG 8780 * CED (SAS) → 8736 * AEB = 8736 * CED
그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 에서 AD * 8214 ° BC, AB = DC. E, F, G 는 각각 변 AB, BC, CD 에 AE = GF = GC. (1) 에서 증 거 를 구 했다. 사각형 AEFG 는 평행사변형 이다. (2) 8736 FGC = 2 8736 ° EFB 일 때 증 거 를 구 할 때: 사각형 AEFG 는 사각형 이다.
증명: (1):: 사다리꼴 ABCD 에서 AB = DC, 건 8756, B = 건 8787878736 건, B = 건 878787878736 건, 8757건, GF = GC, 건 878756 건 건 878787878787878757 건, 건 8757((1), 건 878757878736 건, 건 8736 건, B 건 8736 건, GF, 즉 AE 건 828214 건, GF. 건 878757, AE = GF, 8757575757, AAAE = 878787878787874 건, 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 C = 180 도, 8736 도, GFC = 8736 도, C 는 8736 도, FGC = 2 도 8736 도, EFB, 8756 도, GFC + 2 도 8736 도, EFB = 180 도, 8756 도, 8736 도, BFE + 8736 도, GFC = 90 도, 8736 도, EFG = 90 도.사각형 AEFG 는 사각형 입 니 다.
기 하 문제 하나,
밑면 정방형 P - ABCD, PC = PD = CD = 2, 평면 PCD 수직 평면 ABCD, 이면각 B - PD - C 를 구하 고, A 에서 평면 PBC 까지 거리?
PD 의 중간 지점 E 를 취하 여 EC, EB 를 연결 합 니 다.
PC = CD 때문에 PD 님 을 수직 으로 세 웠 습 니 다.
평면 PCD 수직 평면 ABCD 및 CB 는 CD 에 수직 이 므 로 BC 는 PC 에 수직 입 니 다
PC = CD 때문에 PB = BD 는 PD 에 게 수직 으로 서 있다
각 BEC 는 이면각 B - PD - C 의 평면 각 은 직각 삼각형 BCE 중 CE = √ 3 CB = 2 이다.
tanBEC = 2 / √ 3 BEC = arctan 2 / √ 3
PC 의 중심 점 F 를 취하 여 DF 를 연결 합 니 다. CDP 는 이등변 삼각형 이기 때문에 DF 는 CP 와 BC 에 수직 으로 평면 CDP 에 수직 입 니 다.
BC 는 DF 에 수직 으로 있 기 때문에 DF 는 면 PBC 에 수직 으로 있 습 니 다. AD / 면 PBC 로 인해.
그래서 DF 는 A 에서 평면 PBC 까지 거리 입 니 다.
등변 삼각형 CDP 에서 DF = √ 3 를 구하 세 요
이미 알 고 있 는 바 와 같이 직사각형 ABCD.
(1) 그림 에서 보 듯 이 (2) 좋 더 라 도 BD 와 △ ABD 중첩 부분의 면적 은 △ ABD 면적 의 23, 이 두 삼각형 의 높이 가 높다. 8756 ℃ ED = 2AE. 8757 ℃ 에서 878787878736 ° EBD = 878787878736 ℃ 에서 ABD = 8787878736 ° ABC, 8756 ℃ 에서 DBC = 87878736 ° DBC = 8787878736 ° EDB, 878787878736 ℃ 에서 EDB = 87878787878736 ° EDB = EDDBEDB = 878736 에서 BBBED * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * = 2AE. ∴ 8736 ° ABE = 30 °. ∴ 8736 ° CBD = 12 * 8736 ° CBC = 30 °.
몇 개의 수학 기하학 문제.
입증: 두 개의 전 삼각형 은 변 상의 높이 와 같다.
AD 는 삼각형 ABC 의 중앙 선 으로 알려 져 있 으 며, 인증: AB + AC > 2AD
D 야 예각 삼각형 ABC 의 변 BC 의 중심 점, DE 는 AB 에 점 E 를 수직 으로 하고 DF 는 AC 에 점 F 를 수직 으로 한다. 만약 에 DE 가 DF 와 같다 면 확인: AB 는 AC 와 같다.
삼각형 ABC 에 서 는 D, E, F 가 각각 AB, AC, BC 에 있 는 점, BE, EF, 각 AD 를 연결 하 는 것 은 각 EFC 와 같 고 각 AED 는 각 ACB 와 같 으 며, DE 는 FC 와 같 으 며, 입증: 삼각형 AD 는 모두 삼각형 EFC 와 같다.
1. 8757. △ ABC * 8780 * △ EFG & nbsp; & nbsp; (8756) AB = EF, 8787878757: 87878787878787878787878757 | ABC & nbsp; & nbsp; 8757 | AD AD 수직 BC & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 8756: 8756 * 87878736 ° 878736 ° ADB = 90 ° & nbsp; & nbsp; & nbsp; 8757: EH 에서 EH 수직 FGnbsp & & 87nb sp;; 878787878787n. 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 반면에 8787878750 ° HGGGGGGGGGGGGGGsp;; HGGGGGGGGGGHG & nbsp; & nbsp; ABD 와 △ EGH & nbsp; AB = EF & nbsp; & nbsp; & nbsp; 건 8736 건 B = 건 8736 건 F & nbsp; & nbsp; & nbsp; 건 8736 건 ADB = 건 8736 건 EHG & nbsp; & nbsp; 8756 건 △ ABD 건 8780 건 △ EGH (AAS) & nbsp;8756 ° AD = EH2. 저 는 3. DE 는 AB 에서 E & nbsp 에 수직 으로 있 습 니 다. & nbsp; 8756: 8736 | DEB = 90 ° & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 87577 | DF 는 AC 에서 F & nbsp 에 수직 으로 있 지 않 습 니 다. & nbsp; 87878787878736 ° DFC = 90 ° & nbsp; & nbsp; 8756 | 878787878787878736 ° DDF = DF DF = DF DF = 90 ° sp;; BBBBBBBC & 57sp; BBBC 는 575757 & BBC & 5787NBC & BC;;; 5787NBC 는 8750 & BC & 87NBBC & 8750 DB = DC & nbsp; & nbsp; RT △ EBD 와 RT △ FCD 에서 & nbsp; & nbsp; ED = FD & nbsp; & nbsp; BD = CD & nbsp; & nbsp; & nbsp; RT △ EBD 8780 ° RT △ FCD (HL) & nbsp; & nbsp;8756: 8736 ° B = 8736 ° C & nbsp; & nbsp; & nbsp; ∴ △ ABC 는 이등변 삼각형 & nbsp; & nbsp; & nbsp; ∴ AB = AC
RELATED INFORMATIONS
- 1. 몇 개의 수학 기하학 적 증명 문제! 평행사변형 에서 DA 에서 F 까지 연장 하여 AF = AC 로 하여 금 CF 까지 AB 에 게 점 E, 각 ABC = 120 도, 각 CEB = 45 도, BC = 2 로 BD 의 길 이 를 구하 도록 한다 (비슷 한 삼각형 으로 증명 할 수 없다). 이미 알 고 있 는 것: 사각형 ABCD 중 AD = BC, F, M 은 각각 DC, AB 의 중점, AD, MF 의 연장 선 은 G 에 교차 하고 MF, BC 의 연장 선 은 E 에 교차 하 며 확인: 각 DGF = 각 CEF 이미 알 고 있 는 삼각형 ABC 에서 E 는 BC 의 중심 점 이 고, AD 는 BC 에 수직 으로 있 으 며, 두 발 은 D, DE = 1 / 2AB 이 고, 입증: 각 B = 2 각 C 이다. 환 설 보아 22: 50: 10
- 2. 2 도 초 2 기 하 문제 1. 직사각형 ABCD 에서 점 O 는 AC 의 중심 점 이다. AC = 2AB 는 AB 에서 G 까지 연장 하여 BG = AB 로 하여 금 GO 를 BC 에서 E 로 연결 시 키 고, GO 교 AD 를 연장 하여 점 F 로 증명 한다. 사각형 AECF 는 마름모꼴 이다. 2 、 ABC 세 번 으로 BC 동 측 에서 각각 3 개의 등변 삼각형 △ ABD, △ BCE △ ACF (1) 사각형 ADEF 는 무슨 사각형 인 데 왜? (2) △ ABC 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 사각형 ADEF 는 직사각형? 추측 을 증명 한다. (3) ABC 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 사각형 ADEF 는 마름모꼴 인 데 왜? (4) △ ABC 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 A, D, E, F 를 정점 으로 하 는 사각형 은 존재 하지 않 는 다? 감사합니다.
- 3. 중학교 3 학년 기하학 문제 (원 에 관 한) 원 O 에서 지름 AB 와 CD 는 각각 A, O, B 세 개의 점 을 지나 CD 를 만 드 는 수직선 이 있 고 두 발 은 각각 E, H, F 이 며 확인: CE = DF 이다.
- 4. (1) 일종 의 소독 수 는 소독 액 과 물가 의 1: 5 의 비율 을 배합 한 것 으로 10 킬로그램 의 소독 수 에 몇 킬로그램 의 물 을 넣 었 습 니까? (2) 314 cm 의 가 는 철 사 는 둥 근 철봉 하나 에 10 바퀴 를 감 고 둥 근 철봉 횡단면 의 반지름 은 몇 센티미터 입 니까?
- 5. 그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 점 O 는 좌표 의 원점 이 고 사각형 ABCD 의 옆 은 좌표 축 에 떨어진다. A (0, 3), C (4, 0), 점 F 는 선분 BC 의 한 점 이다. (모두 4 문, 4 문 제 는 OE 와 OF 의 길 이 를 비교 하고 이 문제 의 원 제 를 구한다)
- 6. 점 과 점 사이 의 거리 문제 좌표 축 에 P 를 구 해서 PA = PB, A (- 5, 2), B (- 1, 7)
- 7. 삼각형 의 중심 과 세 정점 의 연결선 의 벡터 의 합 이 0 벡터 임 을 증명 한다.
- 8. 삼각형 ABC 를 설정 한 세 정점 좌 표 는 각각 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), 삼각형 ABC 의 중심 G 의 좌 표를 구한다. 삼각형 ABC 의 세 정점 좌 표 는 각각 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), 삼각형 ABC 의 중심 G 의 좌 표를 구하 고 디자인 알고리즘 을 설정 하 며 절차 도 를 그린다. 그림 은 그리 지 않 는 다.
- 9. 삼각형 의 중심, 수심, 중심, 중심 은 각각 무엇 입 니까?
- 10. 삼각형 의 중심 을 어떻게 판단 합 니까?
- 11. 이등변 삼각형 의 정점 은 A (4, 2) 이 고 밑변 의 한 점 은 B (3, 5) 이 며 다른 정점 C 의 궤적 방정식 을 구하 고 그 궤적 이 무엇 인지 설명 한다.
- 12. tan 22.5 도 1 - tan 222.5 도 =...
- 13. 집합 증명 문제: 설 치 된 집합 (A = a = a = 3 n + 2, n * 8712 ° Z 곶, 집합 B = (b | b = 3k - 1, k * 8712 ° Z 곶, 증명 A = B.
- 14. 한 상품 은 최근 30 일 동안 가격 f (t) 와 시간 t 의 함수 관 계 는 f (t) = t + 10 (0) 이다.
- 15. 함수 대칭 축 공식
- 16. 다음 두 가지 조건 에 맞 는 함수 해석 식① 과 점 (- 2, 1), ② 제2 사분면 에서 y 는 x 에 따라 커진다.
- 17. 그림 처럼 직선 y = - 2x - 2 와 쌍곡선 y = kx (k ≠ 0) 는 점 A 에 게 건 네 고 x 축, y 축 과 각각 점 B, C, AD ⊥ x 축 은 점 D 에 건 네 고 만약 & nbsp; S △ ADB = S △ COB, 그러면 k =...
- 18. 함수 식 은 어느 세 가지 가 있 습 니까?
- 19. 고 1 구 함수 식 문제 (어렵 지 않 아, 내 가 너무 멍청해 서 그래) 이미 알 고 있 는 함수 y = 1 - 2 a - 2a x + 2x ^ 2 (- 1 ≤ x ≤ 1) 의 최소 치 는 f (a) 이 고 f (a) 의 표현 식 을 구하 십시오. (내 가 모 르 는 것 은 a 를 함수 식 에 가 져 오 는 것 은 f (a) = 1 - 2 a 가 아니 라 표현 식 을 어떻게 구 하 는 지)
- 20. 등차 수열{an}에서 a3+a9+a15+a17=8 이면 a11=.