함수 f(x)=ax^2+bx+c(a>0)및 f(1)=-a/2(1)구 증 함수 f(x)는 두 개의 영점 이 있 습 니 다.

함수 f(x)=ax^2+bx+c(a>0)및 f(1)=-a/2(1)구 증 함수 f(x)는 두 개의 영점 이 있 습 니 다.

증명:∵f(1)=a+b+c=-a/2
∴3a+2b+2c=0.
∴c=-3a /2 -b.
∴f(x)=ax^2+bx-3a /2 -b.
판별 식△=b^2-4a(-3a/2-b)=b^2+6a^2+4ab
=(2a+b)^2+2a^2
또>0
*8756>0 항 이 성립 되 기 때문에 함수 f(x)는 두 개의 영점 이 있다.