도 메 인 을 r 로 정의 하 는 함수 f (x) 는 임 의 실수 x, y 에 모두 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) f (y) 가 있다. 그리고 f (x) ≠ 0 검증 f (x) 는 짝수 이다

도 메 인 을 r 로 정의 하 는 함수 f (x) 는 임 의 실수 x, y 에 모두 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) f (y) 가 있다. 그리고 f (x) ≠ 0 검증 f (x) 는 짝수 이다

x = 0, y = 0 을 대 입 한 f (0 + 0) + f (0 - 0) = 2f (0) f (0)
즉 2f (0) = 2f (0) & # 178; ∵ f (0) ≠ 0, ∴ f (0) = 1
x = 0, 대 입 f (0 + y) f (0 - y) = 2f (0) f (y)
즉 f (y) + f (- y) = 2f (y) ∴ f (y) = f (- y)
∴ f (x) 는 우 함수 이다.

함수 f (x) 의 정의 역 은 R 로 임 의 실수 알파, 베타, f (알파) + f (베타) = 2f (알파 + 베타) / 2) * f (알파 - 베타) / 2), f (pi / 3) = 1 / 2, f (pi / 2) = 0.
1. f (0), (2 pi) / 2) 의 값.
2. 검증: f (- x) = f (x) = - f (pi - x)
3. 만약 0 ＜ = x ＜ = pi / 2, f (x) ＞ 0, 입증: f (x) 가 【 0, pi 】 상에 서 단조 로 운 체감.
4. f (x) 의 최소 주기 구하 기.
급 해!!!!!!!!!!!!

1, 알파 = 베타 = pi / 3, 대 입 2f (pi / 3) = 2f (pi / 3) × f (0), 득 f (0) = 1 에 알파 = pi, 베타 = 0, f (0) + f (pi) = 2f (pi / 2) × f (pi / 2) × f (pi / 2), 득 f (pi) = 12, 알파 = x, 베타 = x, 대 입, f (x) + (f - x) + (f - x), f (f - x) - 0 (f - x), f (f - x) - 1 (f = f - x)

설 치 된 f (x) 는 (1, + 표시) 에 정 의 된 함수 이 고 f (x) = 2F (1 / x) √ x - 1, 구 f (x) 가 있다.
책 에 서 는 1 / x 가 x 를 대신 해서 계산 하면 된다 고 합 니 다. 이것 은 원래 크게 나 무 랄 것 이 없 지만 개인 적 으로 정의 영역 에 문제 가 생 겼 다 고 생각 합 니 다.
f (x) 의 정의 도 메 인 은 (1, + 표시) 에 있 기 때문에 이 식 에 대해 f (x) = 2F (1 / x) 체크 x - 1 의 정의 도 메 인 은 x > 1 과 1 / x > 1 이 어야 한다. 이 부등식 그룹 은 풀이 되 지 않 기 때문에 이 제목 은 틀 렸 다.
이 제목 이 정말 틀린 거 아 닙 니까? 제 가 바 이 두 에 있 습 니 다. 많은 사람들 이 보지 않 고 직접 대 입 했 습 니 다.

당신 의 질문 은 정확 합 니 다. 정의 역 에서 만 고려 하면 문제 가 있 습 니 다.