만약 방정식 4 ^ x - m * 2 ^ (x + 1) + 5 = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 으 면 실수 m 의 수치 범위

만약 방정식 4 ^ x - m * 2 ^ (x + 1) + 5 = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 으 면 실수 m 의 수치 범위

m * 2 ^ (x + 1) = 2m * 2 ^ x 4 ^ x = (2 ^ x) & sup 2; 명령 t = 2 ^ x ＞ 0 은 상단 식 이 t & sup 2 로 변 하고 - 2mt + 5 = 0 방정식 4 ^ x - m * 2 ^ (x + 1) + 5 = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 으 면 t & sup 2; - 2mt + 5 = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 기 때문에 △ 0 870 ＞ 870 * 두 개의 합 니 다 ＞ 560 의 합 니 다.

x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x ^ 2 - 4 x + 1 = 0 실수 근 이 없 으 면 a 의 수치 범 위 는

⊿ = (- 4) & # 178; - 4a ＜ 0
16 - 4a ＜ 0
4a ＞ 16
a ＞ 4

a 、 b 는 실수 이 고 x 에 관 한 방정식 | x 2 + x + b | = 2 는 3 개의 서로 다른 실수 근 이 있다.

증명: (1) 원 방정식 에서 얻 은 것: x2 + x + b - 2 = 0 ①, x2 + x + b + 2 = 0 ②, 두 방정식 의 판별 식 은 △ 1 = a2 - 4b + 8, △ 2 = a2 - 4b - 8, 8757 원 방정식 은 3 개, ∴ 방정식 ①, ② 에 하나의 방정식 이 있 고, 다른 방정식 은 2 개의 실제 수량 이 같 으 며, 즉 1 △ 2.

x 에 관 한 방정식 x2 + x + a 2 - 1 = 0 에 1 개의 정근 과 1 개의 네 거 티 브 가 있 으 면 a 의 수치 범 위 는...

명령 f (x) = x2 + x + a2 - 1, 총 8756, 2 차 함수 가 상 향 향, 만약 방정식 이 플러스 1 마이너스 근 이 있 으 면 f (0) ＜ 0, 즉 a 2 - 1 ＜ 0, 8756 - 1 ＜ a ＜ 1. 그러므로 정 답 은 - 1 ＜ a ＜ 1.