부등식 lg (2ax) / lg (a + x)

부등식 lg (2ax) / lg (a + x)

lg (2ax) / lg (a + x)

1 ＜ x ≤ 2 시, 부등식 x 2 - 2ax + a ＜ 0 항 성립, 실수 a 의 수치 범위 구하 기.

령 f (x) = x 2 - 2ax + a 는 이차 함수 의 이미지 와 성질 을 알 수 있 으 며, 1 ＜ x ≤ 2 시, 부등식 x2 - 2ax + a ＜ 0 항 성립 등가, f (1) ≤ 0f (2) ＜ 0, 즉 1 − 2a + a ≤ 04 − 4a + a ＜ 0, 해 득, a ＞ 43, 총 8756 ℃, 실수 a 의 수치 범위 (43, 표시).

a ＞ 0 시, a 는 1 이 아니 고 x 에 관 한 부등식 a ^ [(2 ^ x) + x)] ＜ a [(x ^ 2) + 3x + 3]
제목 이 틀 렸 습 니 다. a ^ [(2 곱 하기 x ^ 2) + x)] ＜ a [(x ^ 2) + 3x + 3] 입 니 다.

00
(x - 3) (x + 1) > 0
x 3
a > 1
a ^ x 는 증 함수 이다
그래서 2x ^ 2 + x

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c (a 는 0 이 아 님), a, b. c 는 R 에 속 하고 집합 A =, A 는 이 원소 밖 에 없 을 때 a: c

∵ f (x) = x,
∴ x ^ 2 + bx + c = x
x ^ 2 + (b - 1) x + c = 0
∵ 집합 A = {f (x) = x}, A 는 이 원소 밖 에 없다.
∴ (b - 1) ^ 2 - 4ac = 0 ①
8757. A 는 이 원소 밖 에 없어 요.
∴ 포물선 과 직선 y = x 가 있 고 하나의 교점 만 있다
∴ y = x 는 포물선 의 접선 이다
∴ f (2) = 0
∵ f (x) = 2ax + b
∴ 4a + b = 0
∴ b = - 4a ②
② 식 대 입 ① 식 득 (- 4a - 1) ^ 2 - 4ac = 0 화 를 16 a & sup 2, + 8 a + 1 - 4ac = 0 ③
4a + 2b + c = 2, 4a - 8a + c = 2, c - 4a = 2 ④
③ ④ 연립 방정식 을 푸 는 데 a = - 1 / 4, c = 1
∴ a / c = - 1 / 4