실수 x, y 에 대하 여 새로운 연산 *, x * y = x + bx - 3 을 규정 하 는데 그 중에서 a, b 는 상수 이 고 만약 1 * 2 = 9, (- 3) * 3 = 6, 2 * (- 7) 의 값 을 구한다.

실수 x, y 에 대하 여 새로운 연산 *, x * y = x + bx - 3 을 규정 하 는데 그 중에서 a, b 는 상수 이 고 만약 1 * 2 = 9, (- 3) * 3 = 6, 2 * (- 7) 의 값 을 구한다.

나 는 원래 문 제 는 x * y = x + by - 3 이 라 고 생각한다. 문 제 는 1 * 2 = a + 2b - 3 = 9; (- 3) * 3 = - 3a + 3b - 3 = 6 은 a = 2; b = 5 원 등 식 항등식 의 변 화 는 x * y = 2x + 5y - 3 이 므 로 2 * (- 7) = 2 * 2 + 5 * (- 7) - 3 = - 34

(x + by) & # 178; + (bx - ay) & # 178; (a + b) + 4 (b - 1)

(x + by) & # 178; + (bx - ay) & # 178;
= a & # 178; x & # 178; + 2abxy + b & # 178; y & # 178; + b & # 178; x & # 178; x & # 178; - 2abxy + a & # 178; y & # 178;
= (a & # 178; x & # 178; + a & # 178; y & # 178;) + (b & # 178; x & # 178; x & # 178; + b & # 178; y & # 178; y & # 178;)
= a & # 178; (x & # 178; + y & # 178;) + b & # 178; (x & # 178; + y & # 178;)
= (a & # 178; + b & # 178;) (x & # 178; + y & # 178;)
(a + b) (a - b) + 4 (b - 1)
= a & # 178; - b & # 178; + 4b - 4
= a & # 178; - (b & # 178; - 4b + 4)
= a & # 178; - (b - 2) & # 178;
= (a - b + 2) (a + b - 2)

(x & # 178; + x) & # 178; - 26 (x & # 178; + x) + 120 x + ay + bx + by - a - b x & # 178; (x & # 178; - y & # 178;) - 72y & # 8308;

(x & # 178; + x) & # 178; - 26 (x & # 178; + x) + 120
= (x & # 178; + x - 6) (x & # 178; + x - 20)
= (x + 3) (x - 2) (x + 5) (x - 4)
x + ay + bx + by - a - b
= a (x + y) + b (x + y) - (a + b)
= (a + b) (x + y) - (a + b)
= (a + b) (x + y - 1)
x & # 178; (x & # 178; - y & # 178;) - 72y & # 8308;
= x & # 8308; - x & # 178; y & # 178; - 72y & # 8308;
= (x & # 178; + 8y & # 178;) (x & # 178; - 9y & # 178;)
= (x & # 178; + 8y & # 178;) (x + 3y) (x - 3y)