이미 알 고 있 는 * A = {(x, y) | x + y = 1}, B = {(x, y) | x + ay = 1}, C = {(x, y) | x & # 178; + y & # 178;} 은 (1) a 왜 시 (A 차 가운 B) ∩ C 는 2 원 집 (2) a 왜 시 (A 차 가운 B) ∩ C 는 3 원 집 정 답 은 (1) a = 0 또는 1 (2) a = - 1 ± √ 2, 그리고 저 는 1 고 1 신입생 일 뿐 입 니 다.

이미 알 고 있 는 * A = {(x, y) | x + y = 1}, B = {(x, y) | x + ay = 1}, C = {(x, y) | x & # 178; + y & # 178;} 은 (1) a 왜 시 (A 차 가운 B) ∩ C 는 2 원 집 (2) a 왜 시 (A 차 가운 B) ∩ C 는 3 원 집 정 답 은 (1) a = 0 또는 1 (2) a = - 1 ± √ 2, 그리고 저 는 1 고 1 신입생 일 뿐 입 니 다.

(1) 분석: 수 형 으로 결합 하여 A, B 는 항 과 점 (0, 1) 과 항 과 점 (1, 0) 의 직선 을 표시 하고 C 는 하나의 원심 이 원점 단위 에 있 음 을 표시 한다. (A 차 가운 B) ∩ ∩ C 는 2 원 으로 각각 A, B 가 표시 하 는 직선 과 단위 원 이 있 고 두 개의 교점 만 있다 고 표시 한다. (0, 1) 과 (1, 0) 는 모두 단위 원 에 있 기 때문에 두 직선 은 가능 하 다.

x, y 플러스, 그리고 x ^ 2 + Y ^ 2 / 2 = 1 구 x * √ 1 + y ^ 2 의 최대 치

x ^ 2 + Y ^ 2 / 2 = 1,
2x ^ 2 + (1 + y ^ 2) = 3
2x ^ 2 + (1 + y ^ 2) ≥ 2 √ (2x ^ 2 * (1 + y ^ 2)
3 ≥ 2 √ 2 * x * √ (1 + y ^ 2)
x * √ (1 + y ^ 2) ≤ 3 √ 2 / 4
그리고 x = √ 3 / 2, y = ± √ 2 / 2 시, x * 기장 1 + y ^ 2 의 최대 치 3 √ 2 / 4

만족 (x - 3) 2 + (y - 3) 2 = 6 의 모든 실수 쌍 (x, y) 중 yx 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

설정 y = kx 는 직선 y = kx 와 원 (x - 3) 2 + (y - 3) 2 = 6 이 서로 접 할 때 k 는 최대 치 와 최소 치 를 가지 고 y = kx 를 (x - 3) 2 + (y - 3) 2 = 6, 득 (1 + k 2) x 2 - 6 (k + 1) x + 12 (0) x + 0, ∴ △ 36 (k + 1) 2 - 4 × 12 × 12 (1 + k2) = 0, 즉 k2 + 60, 이 방정식 은 3 - 22, 따라서 3 + yx 가 가장 크다.