已知**A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x²；+y²；=1}則 （1）a為何值時（A∪B）∩C是2元集 （2）a為何值時（A∪B）∩C是3元集 答案是（1）a=0或1（2）a=-1±√2， 還有我只是一高一新生，

已知**A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x²；+y²；=1}則 （1）a為何值時（A∪B）∩C是2元集 （2）a為何值時（A∪B）∩C是3元集 答案是（1）a=0或1（2）a=-1±√2， 還有我只是一高一新生，

（1）分析：用數形結合，A、B分別表示恒過點（0,1）和恒過點（1,0）的直線，而C表示一個圓心在原點組織圓.（A∪B）∩C是2元集表示分別由A、B表示的直線與組織圓有且只有兩個交點.而（0,1）和（1,0）都在組織圓上，故兩直線只可能…

x，y正實數，且x^2+Y^2/2=1求x*√1+y^2的最大值

x^2+Y^2/2=1，得
2x^2+（1+y^2）=3
2x^2+（1+y^2）≥2√（2x^2*（1+y^2））
3≥2√2*x*√（1+y^2）
x*√（1+y^2）≤3√2/4
當且僅當x=√3/2，y=±√2/2時，x*√1+y^2的最大值3√2/4

滿足（x-3）2+（y-3）2=6的所有實數對（x，y）中，yx的最大值是多少？

設y=kx，則直線y=kx與圓（x-3）2+（y-3）2=6相切時k有最大值和最小值，把y=kx代入（x-3）2+（y-3）2=6，得（1+k2）x2-6（k+1）x+12=0，∴△=36（k+1）2-4×12×（1+k2）=0，即k2-6k+1=0，解此方程得，k=3+22或3-22.所以yx=k的最大值是3+22.