F（x）=ax+1/a（1-x），其中a大於0，記f（x）在0小於等於x小於等於1的最小值為g（a） （1）求g（a）的解析式；（2）求g（a）的最大值. f（x）=ax+（1-x）/a

F（x）=ax+1/a（1-x），其中a大於0，記f（x）在0小於等於x小於等於1的最小值為g（a） （1）求g（a）的解析式；（2）求g（a）的最大值. f（x）=ax+（1-x）/a

均值不等式的思想
（1）
因為a>0
所以F（x）=ax+1/a（1-x）≥二倍根號下x（1-x），
所以g（a）=二倍根號下x（1-x）須注明1>x>0
（2）
二次函數的思想，
若g（a）=二倍根號下x（1-x）最大，則G（x）=x（1-x）1>x>0最大即可
即：x=1/2時，G（x）取得最大值為1/4
即：g（a）在x=1/2時取得最大值為1/2
不明白問我

已知x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，則a+b=______.

因為x≥2的最小值是a，a=2；x≤-6的最大值是b，則b=-6；則a+b=2-6=-4，所以a+b=-4.

已知f（x）=x平方-2ax-1（0小於等於x小於等於2），求f（x）的最大值和最小值

討論對稱軸-b/2a的值
所以對稱軸的值為x=a，⑴若a≤0，最小值為f（0）=-1，最大值為f（2）=3-4a
⑵若a≥2，則最小值為f（2）=3-4a，最大值為f（0）=-1
⑶若a=1，則最大值=f（0）=f（2）=-1，最小值為f（1）=-2
⑷若0

設f（x）=x平方-2ax（O小於等於x小於等於1）的最大值為M（a），最小值為N（a），求M（a）及N（a）.

f（x）=x^2-2ax=（x-a）^2-a^2 x屬於[0,1]
當a屬於（-∞，0]時
M（a）=1-2a.x=1 N（a）=0.x=0
當a屬於[1，+∞）時
M（a）=0.x=0 N（a）=1-2a.x=1
當a屬於（0,1/2）時
N（a）=-a^2.x=a M（a）=1-2a.x=1
當a屬於[1/2,1）時
N（a）=-a^2.x=a M（a）=0.x=0