分解因式：（ax-by）^3+（by-cz）^3+（cz-ax）^3

分解因式：（ax-by）^3+（by-cz）^3+（cz-ax）^3

（ax-by）^3+（by-cz）^3+（cz-ax）^3
=（（ax-by）+（by-cz））（（ax-by）^2-（ax-by）（by-cz）+（by-cz）^2）+（cz-ax）^3
=（ax-cz）（（ax-by）^2-（ax-by）（by-cz）+（by-cz）^2-（cz-ax）^2）
=（ax-cz）（（ax-by）（ax-by-by+cz）+（by-cz+cz-ax）（by-cz-cz+ax））
=（ax-cz）（（ax-by）（ax-2by+cz）+（by-ax）（by-2cz+ax））
=（ax-cz）（ax-by）（ax-2by+cz-by+2cz-ax）
=3（ax-cz）（ax-by）（cz-by）

ax=by=cz=1，求（1/1+a4）+（1/1+b4）+（1/1+c4）+（1/1+x4）+（1/1+y4）+（1/1+Z4）=（4:4次方）

當ax=by=cz=1時，求1／（1+a^4）+1／（1+b^4）+1／（1+c^4）+1／（1+x^4）+1／（1+y^4）+1／（1+z^4）的值
是麼？
a=1/x，b=1/y，c=1/z
所以1／（1+a^4）+1／（1+x^4）=1／（1+1/x^4）+1／（1+x^4）=x^4／（1+x^4）+1／（1+x^4）=1
其他四項兩兩一組，也可以求出來的
所以最後是
3

分解因式：（ax-by）的3次方+（by-cz）的3次方-（ax-cz）的3次方

（ax-by）^3+（by-cz）^3-（ax-cz）^3=（ax-by+by-cz）[（ax-by）²；-（ax-by）（by-cz）+（by-cz）²；]-（ax-cz）³；=（ax-cz）[（ax-by）²；-（ax-by）（by-cz）+（by-cz）²；-（ax-cz）²；]=（ax-cz）{（ax-by）²；-（ax-by）（b…

已知x^2＋y^2＋z^2＝1.a^2＋b^2＋c^2＝1…求證：ax＋by＋cz＜＝1