對實數x，y規定一種新運算*，x*y=ax+bx-3，其中a，b為常數，如果1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值

對實數x，y規定一種新運算*，x*y=ax+bx-3，其中a，b為常數，如果1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值

我想原題可能是x*y=ax+by-3吧！由題目知1*2=a+2b-3=9；（-3）*3=-3a+3b-3=6解得a=2；b=5原等式恒等的變為x*y=2x+5y-3所以2*（-7）=2*2+5*（-7）-3=-34

（ax+by）²；+（bx-ay）²；（a+b）（a-b）+4（b-1）

（ax+by）²；+（bx-ay）²；
=a²；x²；+2abxy+b²；y²；+b²；x²；-2abxy+a²；y²；
=（a²；x²；+a²；y²；）+（b²；x²；+b²；y²；）
=a²；（x²；+y²；）+b²；（x²；+y²；）
=（a²；+b²；）（x²；+y²；）
（a+b）（a-b）+4（b-1）
=a²；-b²；+4b-4
=a²；-（b²；-4b+4）
=a²；-（b-2）²；
=（a-b+2）（a+b-2）

（x²；+x）²；-26（x²；+x）+120 ax+ay+bx+by-a-b x²；（x²；-y²；）-72y⁴；

（x²；+x）²；-26（x²；+x）+120
=（x²；+x-6）（x²；+x-20）
=（x+3）（x-2）（x+5）（x-4）
ax+ay+bx+by-a-b
=a（x+y）+b（x+y）-（a+b）
=（a+b）（x+y）-（a+b）
=（a+b）（x+y-1）
x²；（x²；-y²；）-72y⁴；
=x⁴；-x²；y²；-72y⁴；
=（x²；+8y²；）（x²；-9y²；）
=（x²；+8y²；）（x+3y）（x-3y）