若不等式lg（2ax）/lg（a+x）

若不等式lg（2ax）/lg（a+x）

lg（2ax）/lg（a+x）

當1＜x≤2時，不等式x2-2ax+a＜0恒成立，求實數a的取值範圍.

令f（x）=x2-2ax+a，則由二次函數的圖像和性質可知，當1＜x≤2時，不等式x2-2ax+a＜0恒成立等價於，f（1）≤0f（2）＜0，即1−2a+a≤04−4a+a＜0，解得，a＞43，∴實數a的取值範圍（43，+∞）.

當a＞0時，且a不等於1，解關於x的不等式a^[（2^x）+x）]＜a[（x^2）+3x+3]
題目錯了是a^[（2乘x^2）+x）]＜a[（x^2）+3x+3]

00
（x-3）（x+1）>0
x3
a>1
a^x是增函數
所以2x^2+x

已知函數f（x）=ax^2+bx+c（a不等於0），a，b.c屬於R，集合A=，當A只有2這個元素，a:c

∵f（x）=x，
∴ax^2+bx+c=x
ax^2+（b-1）x+c=0
∵集合A={f（x）=x}，A只有2這個元素
∴（b-1）^2-4ac=0①
∵A只有2這個元素
∴抛物線與直線y=x有且只有一個交點
∴y=x是抛物線的切線
∴f’（2）=0
∵f’（x）=2ax+b
∴4a+b=0
∴b=-4a②
將②式代入①式得（-4a-1）^2-4ac=0化簡得16a²；+8a+1-4ac=0③
4a+2b+c=2,4a-8a+c=2，c-4a=2④
③④聯立解方程組得a=-1/4，c=1
∴a/c=-1/4