已知方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，則a的取值範圍是（） A. a≥1B. a＜1C. -1＜a＜1D. a＞-1且a≠0

已知方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，則a的取值範圍是（） A. a≥1B. a＜1C. -1＜a＜1D. a＞-1且a≠0


∵方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，∴x＜0，方程化為：-x=ax+1，x（a+1）=-1，x=−1a+1＜0，∴a+1＞0，∴a＞-1且a≠0，如果x＞0，|x|=x，x=ax+1，x=11−a＞0，則1-a＞0，解得a＜1.∵沒有正根，∴a＜1不成立.∴a≥1.故選A.



方程|x|=ax+1有一負根而無正根，則a的取值範圍（）
A. a＞-1B. a＞1C. a≥-1D. a≥1


解；∵方程|x|=ax+1有一負根而無正根，∴-x=ax+1.x=-1a+1，x＜0，-1a+1＜0a+1＞0a＞-1，故選：A.

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