如果不等式ax²；＋bx＋c＞0（a≠0）的解集是空集，那麼係數a，b，c應滿足的條件為

如果不等式ax²；＋bx＋c＞0（a≠0）的解集是空集，那麼係數a，b，c應滿足的條件為


即二次函數y=ax²；＋bx＋c的影像開口向下，與x軸有一個交點或沒有交點
所以a



不等式ax²；-bx+c>0的解集為（-1/2,2），對於係數a，b，c則有下列結論：1，a>o，2，b>0,3c>0.正確的有


由不等式ax²；-bx+c>0解集為（-1/2,2）
知a0
可化為a（x+1/2）（x-2）>0（a



若不等式ax+bx+2>0的解集是{x|-1/2


-1/2+1/3=-1/6=-b/a
a=6b
（-1/2）（1/3）=-1/6=2/a
a=-12
b=-2
a+b=-14



已知二次函數y=ax^2+bx+c，且不等式ax^2+bx+c＞-2x的解為1＜x＜3，
1.若方程ax^2+bx+c+6a=0有兩個相等的根，求函數解析式
2.若函數的最大值為正數，求a的範圍


設f（x）=ax^2+bx+c，則f（x）>-2x，即為ax^2+（b+2）x+c>0的解為（1,3），可知，
a0，而由上面的（1）（2）（3）式聯立得
-2-√3

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