若方程4^x-m*2^（x+1）+5=0有兩個不相等的實數根則實數m的取值範圍

若方程4^x-m*2^（x+1）+5=0有兩個不相等的實數根則實數m的取值範圍

因為m*2^（x+1）=2m*2^x4^x=（2^x）²；令t=2^x＞0則上式變成t²；-2mt+5=0方程4^x-m*2^（x+1）+5=0有兩個不相等的實數根則t²；-2mt+5=0有兩個不相等的實數根故△＞0∵t＞0∴兩根之和＞0兩根之積＞0解上述上個…

已知關於x的一元二次方程ax^2-4x+1=0沒有實數根，則a的取值範圍是_____

⊿=（-4）²；-4a＜0
16-4a＜0
4a＞16
a＞4

a、b為實數，關於x的方程|x2+ax+b|=2有三個不等的實數根.（1）求證：a2-4b-8=0；（2）若該方程的三個不等實根，恰為一個三角形三內角的度數，求證：該三角形必有一個內角60°；（3）若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值.

證明：（1）由原方程得：x2+ax+b-2=0①，x2+ax+b+2=0②，兩方程的判別式分別為：△1=a2-4b+8，△2=a2-4b-8，∵原方程有三個根，∴方程①，②中有一個方程有兩個不等實數根，另一個方程有兩個相等實數根，即△1，△2…

若關於x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負根，則a的取值範圍為______.

令f（x）=x2+ax+a2-1，∴二次函數開口向上，若方程有一正一負根，則只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1.故答案為：-1＜a＜1.