已知函數f（x）滿足：①定義域為R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[0，2]時，f（x）=2-|2x-2|.記φ（x）＝f（x）−|x|（x∈[−8，8]）.根據以上資訊，可以得到函數φ（x）的零點個數為（） A. 15B. 10C. 9D. 8

已知函數f（x）滿足：①定義域為R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[0，2]時，f（x）=2-|2x-2|.記φ（x）＝f（x）−|x|（x∈[−8，8]）.根據以上資訊，可以得到函數φ（x）的零點個數為（） A. 15B. 10C. 9D. 8

根據題意，作出函數y=f（x）（-8≤x≤8）的圖像： ；在同一坐標系裏作出g（x）＝|x|（x∈[−8，8]）的圖像，可得兩圖像在x軸右側有8個交點.所以φ（x）＝f（x）−|x|（x∈[−8，8]）有8個零點，∵任意的x，有f（x+2）=2f（…

若函數y=f（x）的定義域為【0,1】，則函數f（x）=f（x+a）+2f（2x+a）（0

x+a [0,1]
2x+a [0,1]
-1

定義域是（0，+∞））的函數f（x）滿足f（2x）=2f（x）當x∈（1,2]時，f（x）=2-x，若函數y=f（x）-k（x-1）有3個零點，則實數k的取值範圍是

定義域是（1，+∞））的函數f（x）滿足f（2x）=2f（x）.（改題了）當x∈（1,2]時，f（x）=2-x，當x∈（2,4]時x/2∈（1,2]，f（x）=2f（x/2）=2（2-x/2）=4-x，同理x∈（2^m，2^（m+1）]，m∈N，時x/2^m∈（1,2]，f（x）=2^m*f（x/2^m）=2^m*（2-x/2^m）=2^（m+…

定義域為R的函數f（x）滿足f（x）+2f（-x）=2x+1，則f（x）=（）
A. -2x+1B. 2x-13C. 2x-1D. -2x+13

∵f（x）+2f（-x）=2x+1，①，令x=-x，則f（-x）+2f（x）=-2x+1，②，②×2-①得，3f（x）=-6x+1，∴f（x）=-2x+13，故選：D.