已知函數f（x）=x+m\x，且此函數影像過點（1,5），則實數m的值為

已知函數f（x）=x+m\x，且此函數影像過點（1,5），則實數m的值為

將點代入等式就可以了m=4
要知道數形結合的含義

（好的加分）已知函數y=（m-1）x^2+（m-3）x+（m-1），m取什麼實數時函數影像與x軸.
1.沒有公共點
2.只有一個公共點
3.有兩個不同的公共點

若m=1，函數為y=-2x，與x軸有一個公共點
若m≠1，函數為二次函數
判別式△=（m-3）²；-4（m-1）²；=-3m²；+2m+5=（-3m+1）（m+5）
若函數影像與x軸沒有公共點
則△＜0，即（-3m+1）（m+5）＜0
解得m＞1/3或m＜-5，且m≠1
若函數影像與x軸只有一個公共點
則△=0，即（-3m+1）（m+5）=0
解得m=1/3或-5
若函數影像與x軸有兩個不同的公共點
則△＞0，即（-3m+1）（m+5）＞0
解得-5＜m＜1/3
綜上
當m＞1/3或m＜-5，且m≠1時，若函數影像與x軸沒有公共點
當m=1/3或m=-5或m=1時，函數影像與x軸只有一個公共點
當-5＜m＜1/3時，函數影像與x軸有兩個不同的公共點

定義在R上的函數f（x）是以2為週期的奇函數，則方程f（x）=0在[-2,2]上至少有幾個實數根？為什麼是5個不是三個為什麼F，（1）和F（-1）也算？

f（1）=-f（-1）【奇函數】
f（-1+2）=f（-1），即f（1）=f（-1）【週期性】
得f（1）=f（-1）=0
於是-2，-1,0,1,2這五個點f（x）=0