若對任意的k∈[-1,1]，函數f（x）=x^2+（k-4）x-2k+4恒大於0，x的取值範圍是？ A.-1/3 B.x＞4 C.x＜1或x＞3 D.x＜1 A項改為x＜0

若對任意的k∈[-1,1]，函數f（x）=x^2+（k-4）x-2k+4恒大於0，x的取值範圍是？ A.-1/3 B.x＞4 C.x＜1或x＞3 D.x＜1 A項改為x＜0

x²；-4x+kx-2k+4>0
x²；-4x+4>（2-x）k
k∈[-1,1]，（2-x）k≤|x-2|
（x-2）²；≥|x-2|
|x-2|≥1
選擇答案C

已知函數f（x）=x^2+2x+a/x x屬於{1，正無窮）對任意x屬於1到正無窮f（x）>0恒成立求a的取值範圍
11111

f（x）=x^2+2x+a/x>0
x^2+2x+a>0
y=x^2+2x+a，x屬於1到正無窮為增函數
滿足x=1，y>0
1+2*1+a>0
a>-3

對於任意的k∈[-1,1]，函數f（x）=x²；+（k-4）x-2k+4的值恒大於0，求x的取值範圍
rt
是求x的取值範圍！

f（x）=x^2+（k-4）x-2k+4的值恒大於0
開口向上，對稱軸x=-（k-4）/2=2-k/2
∵f（k）=2-k/2（k∈[-1,1]）是减函數
∴當k=-1時，對稱軸在最右邊，當k=1時，對稱軸在最左邊
為了使函數f（x）=x²；+（k-4）x-2k+4的值恒大於0，所以：
k=-1時x必須大於圖形與x軸的右交點；
k=1時x必須小於圖形與x軸的左交點.
（1）當k=-1時，f（x）=x^2+（-1-4）x-2*（-1）+4=x^2-5x+6=（x-2）（x-3）
k=-1時x必須大於圖形與x軸的右交點
∴x＞3
（2）當k=1時，f（x）=x^2+（1-4）x-2*1+4=x^2-3x+2=（x-1）（x-2）
k=1時x必須小於圖形與x軸的左交點
∴x＜1
綜上k∈（-∞，1），（3，+∞）

函數f（x）=x^2+2x-3a，x∈[-2,2]問：若f（x）+2a≥0恒成立，求a的取值範圍.

f（x）=x²；+2x-3a
f（x）+2a≥0
即：
x²；+2x-a≥0
a≤x²；+2x對一切的x∈[-2,2]恒成立，恒小就是左邊的a比右邊的最小值還要小，
x²；+2x=（x+1）²；-1最小值為-1，
a≤-1