已知函數fx=lg（|x-1|+|x-5|-a）1）當a=5時，求函數的定義域.2）當函數的值域為R時，求a的取值範圍.求… 已知函數fx=lg（|x-1|+|x-5|-a）1）當a=5時，求函數的定義域.2）當函數的值域為R時，求a的取值範圍.

已知函數fx=lg（|x-1|+|x-5|-a）1）當a=5時，求函數的定義域.2）當函數的值域為R時，求a的取值範圍.求… 已知函數fx=lg（|x-1|+|x-5|-a）1）當a=5時，求函數的定義域.2）當函數的值域為R時，求a的取值範圍.

1）
當x0
x=5
囙此x>11/2
所以總的有x11/2
2）
|x-1|+|x-5|>=|（x-1）-（x-5）|=4
囙此要使值域為R，必須使|x-1|+|x-5|-a=0有解，
也即|x-1|+|x-5|=a有解
a>=4

已知函數f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y） ； ；（x∈R，y∈R），且f（0）≠0，試證明f（x）是偶函數.

證明：令x=y=0∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）∴f（0）+f（0）=2f（0）•f（0）∵f（0）≠0，∴f（0）=1令x=0∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）∴f（y）+f（-y）=2f（0）•f（y）∴f（-y）=f（y）即f（x）是偶函數

已知函數f（x）的定義域為R，對任意x，y屬於R，有f（x+y）=f（x-y）=2f（x）*f（y），且f（0）不等於0
證明：1.f（0）=1
2.y=f（x）是偶函數
3.f（3）=-2.f（12）的值

首先，f（0）=1/2而不是1.
證明：因為對任意x，y屬於R，有f（x+y）=f（x-y）=2f（x）*f（y），且f（0）不等於0.
令x=y=0
則f（0+0）=f（0-0）=2f（0）*f（0）
f（0）=1/2
令x=0，則f（y）=f（-y），所以f（x）是偶函數.
f（3+3）=2f（3）*f（3）=8
f（6）=8
f（6+6）=2f（6）*f（6）=f（12）=128
感覺最後一問是悖論，因為f（3+3）=f（3-3）=f（0）=1/2？

若奇函數f（x）在（-1,1）上單調遞減，則滿足不等式（1-a）+f（1-a平方）小於0的a的取值範圍為多少

應該是f（1-a）+f（1-a²；）-1
分成3個
1>1-a
a>0
1-a>a²；-1
a²；+a-2