數學題今年小東爸爸的年齡是小東的4倍，20年後，小東爸爸的年齡是小東的2倍.問今年小東和爸爸各多少歲？

數學題今年小東爸爸的年齡是小東的4倍，20年後，小東爸爸的年齡是小東的2倍.問今年小東和爸爸各多少歲？

設今年爸爸年齡4x歲，則小東為x歲
20年後，4x+20=2*（x+20），x=10
所以，爸爸今年4*10=40歲，小東10歲

用判別式法求值域為什麼要X為全體實數？

（2）錶二次方，令y=x-2/x（2）+1〔式1〕要求y值域，之所以可用求根公式是因為x為任意實數，等效成〔式1〕這個方程中x恒有解.反之，若x不為任意實數，也就是說〔式1〕不恒有解，不能用求根公式.雖當x取某一個值時，y都有值與它…

小明和爸爸現在的年齡和是34歲，3年後爸爸比小明大24歲，小明和爸爸今年各多少歲？

設小明的年齡為x歲，則爸爸的年齡為：（x+24）歲，x+24+x=34， ；2x+24=34， ； ；2x=10， ； ； ； ；x=5；爸爸的年齡為：24+5=29（歲）.答：小明5歲，爸爸29歲.

用判別式法求函數值域步驟要說明白

此方法適用於分式型的函數求法，最高次項的次數為2次，分子，分母不能約分的情况.
例如：y=x/（x^2+1）的值域.
把它以x為未知數，以y為係數化為方程形式，則有：
yx^2-x+y=0
這個方程一定有解，因為，函數的定義域一定非空.所以，判別式＝1-4y^2>=0
解不等式得到的就是值域為，本題為
－0.5

小明和爸爸現在年齡的和是34歲，3年後爸爸比小明大24歲.今年小明和爸爸各多少歲？

首先寫解
設小明的年齡為x設爸爸的年齡為y
x+y=34
x+24=y
x+24-24=y-24
x=5
34-5=29（歲）答：小明5歲，爸爸29歲.

函數求y=（x^2+1）/x的值域，x>=2，可以用判別式法嗎？

對於函數y=x+1/x（x≥2）
∵y=x+1/x在x≥2上單調遞增，故在x=2時取到最小值y=5/2，且在x趨於無窮時趨於無窮
∴值域是5/2≤y
可以使用判別式法，結論一樣，過程更繁瑣.

小明和爸爸現在的年齡和是34歲，3年後爸爸比小明大24歲，小明和爸爸今年各多少歲？

設小明的年齡為x歲，則爸爸的年齡為：（x+24）歲，x+24+x=34， ；2x+24=34， ； ；2x=10， ； ； ； ；x=5；爸爸的年齡為：24+5=29（歲）.答：小明5歲，爸爸29歲.

函數y=-3x^2+6x+5的值域是

方法一：
由題意知：
函數定義域為R（有理數）
因為二次項係數小於0即：
-3 < 0
囙此函數有最大值：
（4ac-b^2）/4a = 8
所以值域為：（-∞，8]
或寫為x

小明和爸爸現在的年齡和是34歲，三年後爸爸比小明大24歲.今年小明和爸爸各多少歲？

三年後爸爸比小明大24歲.那現在爸爸比小明大幾歲呢？一樣是大24歲！
所以：（34-24）÷2=5（歲）……小明現在5歲了
34-5=29（歲）……爸爸現在29歲

求y=6x+1+2√3x-1的值域解析上用換元法設t=√3x-1成了2（t+1/2）^2+5/2
那為什麼值域寫的3到正無窮？

t=√3x-1
所以t>=0
在對稱軸t=-1/2右邊
所以t=0，最小是3