為什麼f（π/3-x）=f（π/3+x），說明函數影像的一條對稱軸是x=π/3， 已知函數f（x）=（根號5）sin（2x+φ），對任意x都有f（π/3-x）=f（π/3+x）

為什麼f（π/3-x）=f（π/3+x），說明函數影像的一條對稱軸是x=π/3， 已知函數f（x）=（根號5）sin（2x+φ），對任意x都有f（π/3-x）=f（π/3+x）

知識：若函數f（x）滿足f（a+x）=f（b-x），則f（x）的一條對稱軸為x=（a+b）/2.
推論：若函數f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則f（x）的一條對稱軸為x=a.
證明確實略顯複雜，記住結論就好.

函數f（x）=sin（2x-π/3）的對稱軸中離y軸最近的一條對稱軸方程是？
x=kπ/2+5π/12
然後呢？k取幾？
答案是-π/12,5π/12是錯的.

k取-1啊，所以x=5π/12-π/2=-π/12

已知函數Y=F（X）的對稱軸X=1，且函數共計3個零點，則這些零點的和是多少

函數Y=F（X）的對稱軸X=1
且函數共計3個零點
說明有一個零點在x0=1處
其他兩個零點關於x=1對稱
設x1

定義在R+函數f（x）對於任意兩個正實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，若f（2）=1，則f（8）=

f（4）=f（2）+f（2）=2
f（8）=f（4）+f（2）=3

設y等於f（x）是定義在正實數集上的一個函數且f（xy）等於f（x）加f（y），又f（2）等於1則f根號2等於多少？

令f（2）=f（√2）+f（√2），得f（√2）=二分之一

函數y=cos（2x+π2）的圖像的一條對稱軸方程是（）
A. x=-π2B. x=-π4C. x=π8D. x=π

此函數的對稱軸方程為2x+π2 ；＝kπ（k∈Z），當k=0時，x＝ ；−π4.故選B.

已知函數cos（2a-圓周率/3）+sin（a-圓周率/4）sin（a+圓周率/4）求函數的最小正週期和影像對稱軸方程
求函數的最小正週期和影像對稱軸方程
求函數在區間【-圓周率/12，圓周率/2】上的值域

Y=cos（2a-π/3）+sin（a-π/4）sin（a+π/4）= cos（2a-π/3）+ sin（a-π/4）sin[（a-π/4）+π/2]= cos（2a-π/3）+ sin（a-π/4）cos（a-π/4）= cos（2a-π/3）+1/2*sin（2a-π/2）= cos（2a-π/3）-1/2*cos（2a）= cos（2a）cosπ/3+…

已知函數y=3sin（2x+π6），則它的一條對稱軸方程為（）
A. x=0B. x=-π12C. x=π6D. x=π3

由2x+π6=kπ+π2，得x=kπ2+π6（k∈Z），令k=0，得x=π6，∴它的一條對稱軸方程為x=π6，故選：C.

已知二次函數的影像經過點（－2,0），與y軸的交點的縱坐標為－3，對稱軸為直線x=2，求它的函數運算式

由二次函數的影像經過點（－2,0及對稱軸為直線x=2，可以解得二次函數的影像經過X軸的另一點的座標為（6,0），與y軸的交點的縱坐標為－3，可求得與Y軸交點的座標為（0，-3），可設二次函數的運算式為y=a（x-6）（x+2），則把（0…

已知二次函數的影像交軸於（-1,0）（5,0）兩點，那麼影像的對稱軸方程是多少，若開口向下，最大值是多少

根據兩根式，可得二次函數的解析式是
y=a·[x-（-1）]·（x-5），即y=a·（x²；-4x-5）
整理有，y=a·[（x-2）²；-9]
對稱軸方程是x=2；
若開口向下，那麼a＜0，所以最大值為-9a.其中a為二次項係數.