已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）＝－2x²；＋3x＋1，x＜0時， 求f（x）的解析式

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）＝－2x²；＋3x＋1，x＜0時， 求f（x）的解析式

若x＜0則-x＞0，f（-x）=-2（-x）²；+3（-x）+1 =-2x²；-3x+1又因為f（x）在定義域R上為奇函數所以f（-x）=-f（x）則-f（x）=-2x²；-3x+1則f（x）=2x²；+3x-1所以當x＜0時f（x）的解析式為f（x）=2x ²；+3x-1…

1.f（x）=3x²；-5x+2，則f（a+3）=____2.f（x）=2x²；+1，求f（x+2）的解析式
已知關於x的不等式（1/3）^x²；-8＞3^-2x，則該不等式的解集為__________

f（a+3）
=3（a+3）²；-5（a+3）+2
=3a²；+13a+14
f（x+2）
=2（x+2）²；+1
=2x²；+8x+9

已知f（x+1）=x²；+3x+1，求f（x）的解析式
書上是這麼寫的：令x+1=u，則x=u-1
代入知：f（u）=（u-1）²；+3（u-1）+1
算出u²；+u-1
可是這時候他就說因為表示函數的數與字母是沒有關係的，∴f（x）=x²；+x-1
可是上面明明說了u=x+1呀？難道不應該吧u=x+1代到u²；+u-1裏去再算嗎

不用，因為是f（u），而不是f（x），函數運算式與引數用什麼表示無關，只與對應法則有關，這裡求f（x），寫成f（x）=x²；+x-1，其實它與與f（u）=u²；+u-1，是一樣的

f（2x+1）=3x-5，求f（x）=？

f（2x+1）=3x-5=3（2x+1）/2-13/2 f（x）=3x/2-13/2=（3x-13）/2

f（3x+4/2x—1）=x+5求y=f（x）

設t=（3x+4）/（2x-1），則：2tx-t=3x+4，（2t-3）x=t+4，∴x=（t+4）/（2t-3），∴f（t）=（t+4）/（2t-3）+5.即：f（x）=（x+4）/（2x-3）+5.[x≠3/2]

f（x）=2x平方+3x+c且f（1）=5 c=？
過程謝謝

f（1）=2x1的平方+3x1+c=5
2+3+c=5
c=0

√（3x-2/x-1）-5=√（2x+5）
-------------------
√（3x-2/x-1）-5 =√（2x+5）
題目錯了：[√（3x-2）]－5＝[√（2x＋5）]

√（3x-2）- 5 =√（2x+5）
同時平方
（3x-2）- 10√（3x-2）+ 25 = 2x+5
x+18 = 10√（3x-2）
x²；+ 36x + 324 = 100（3x-2）
x²；- 164x + 524 = 0
然後用一元二次方程的公式法求解即可

f（x）＝a/3x^3＋b/2x^2－a^2x（a＞0）
設x1，x2是f（x）的兩個極值點，|x1|＋|x2|＝2，（1）證明0＜a＜＝1，（2）求b的最大值

f（x）＝（a/3）x^3＋（b/2）x^2－（a^2）x（a＞0）——是吧？
f '（x）＝ax^2＋bx－（a^2）
由ax^2＋bx－（a^2）=0，可見△=b^2+4a^3>0方程有2解，
這時x1+x2=-b/a，x1*x2=-（a^2）/a=-a，知x1、x2异號，不妨設x1

求f（x）＝5－x＋√3x－1的值域

令t＝√（3x－1）
有：x=（t^2 +1）/3（t≥0）
於是：f（x）＝5－（t^2 +1）/3 + t（t≥0）
===> f（x）＝（－t^2 +3t +14）/3（t≥0）
===> f（x）＝（－t^2 +3t +14）/3（t≥0）
===> f（x）＝[65/4－（t－3/2）^2 ] / 3（t≥0）
===> f（x）≤65/12

求下列函數值域（用區間表示）（1）Y=x²；-3x+4（2）f（x）=根號下2x²；-2x +4

y=（x-3/2）2+7/4所以其區間應為閉區間7/4到無窮大.
f（x）=根號下2（x-1/2）2+7/2所以其區間應為閉區間根號下7/2到正無窮